一类三维动力系统的分岔及混沌分析

对一类三维非线性混沌金融系统进行了动力学特征分析,得到了模型方程的三个平衡点,并对其稳定性进行了讨论。通过数值仿真得到了系统的分岔图及Lyapunov指数图,进而分析了参数变化对系统稳定性及分岔的影响。该研究对理解各种金融政策的杠杆原理有参考意义。     

生物学中一类带有扩散项模型的全局分歧研究

研究了一类带扩散项的pioneer-climax模型在Neumann边界条件下的共存态问题。首先,给出了平衡态方程解的先验估计。其次,利用分歧理论和度理论,结合极值原理,以d为分歧参数,得到系统非常数正解的存在性,同时得出局部分歧可延拓为全局分歧。再次,详细地描述了非常数正解的全局分歧结构。最后,讨论了连通分支Γ伸向无穷。     

带有粘性阻尼摆的自参数振动系统混沌研究

对一类带有粘性阻尼摆的自参数振动系统的复杂动力学行为进行研究．根据系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了系统的动力学方程,借助Poincaré截面和分岔图研究了系统的混沌行为,通过数值仿真得到其相图、Poincaré映射图、分岔图和Lyapunov指数谱,进而证明了该模型是混沌数学模型;对该系统弹簧振子刚度的增加,可导致该系统产生新的混沌区域．     

离心调速器系统的混沌分岔及控制

建立了离心调速器系统的动力学方程,借助系统的相图、分岔图和Lyapunov指数图分析了系统的混沌动力学形态．利用对系统分别施加周期参数强迫、周期激励控制和x｜x｜控制的方法,通过适当调整控制参数,将系统的混沌行为有效地控制到稳定的周期轨道．运用数值仿真验证了方法的有效性和可行性．     

半线性椭圆方程△u+λ[(u-b)～2+ε～(1/2)]=0的解

探讨半线性椭圆方程:△u+λ[(u-b)～2+ε～(1/2)]=0当λ∈(λ1,λ)时,解的确切个数。本文的目的就是使用一种间接方法,通过研究转向点的方向,来确定方程(1)正解的确切个数。     

Hopf分岔和车辆蛇行运动的研究

本文对某型机车进行简化并建立了其动力学方程。对机车蛇行运动及其hopf矿分岔进行了讨论，研究了求解机车蛇行运动hopf分岔及其极限环的数值方法，进行了数值仿真，并对其结果进行了分析。     

耦合时滞Volterra模型的多重周期解分析

利用泛函微分方程理论给出了多重分支解的分支性,同时利用对称群理论给出了锁相周期解的分支性.     

齐次扩散捕食系统稳态解分支的存在性(英文)

研究了具有功能性反应Ⅲ的反应扩散系统的稳态解分支.由分支定理得到系统稳态解全局分支的存在性.     

交通流模型中分岔现象研究综述

分岔是引起交通流中各种非线性行为的主要原因之一，本文对当前交通流中分岔现象的的研究情况进行了综述。介绍了交通流模型中分岔的存在性分析以及引发交通流相变的基本机理．并对该领域以后工作的开展做了讨论。     

一类半线性椭圆方程从特征值出发的分歧解

本文主要讨论在方形区域[0,π]×[0,π]内,当f满足一定条件时Neumman边值问题Δu+λu+f(x,u)=0 u n=0在平凡解(λ2,0)处产生的分歧解表达式.