三次Bezier曲线绘制的一种新的快速算法

提出一种基于3次Bezier曲线细分算法思想,利用细分过程中细分前的控制多边形,同细分后的控制多边形之间的面积大小,以决定是否再进行下一步的细分,在具体的算法中,还考虑控制多边形自身的几何特性来减少判断的次数,该方法可大大提高三次Beizer曲线的生成速度。     

关于一类二阶双曲型微分方程的柯西问题

研究了一类二阶双曲型微分方程vxx-h(x,y)k(y)vyy a(x,y)vx b(x,y)vy c(x,y)v f(x,y)=0的柯西问题解的存在性,现在采用较为初等的方法,即通过构造积分方程的逼近解序列,把这个问题转化为一个积分方程组问题,然后再利用归纳法和迭代法,证明这类二阶双曲型微分方程在一定条件下的柯西问题有解且可导,并给出了解的积分表示式。     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性     

非均匀有理B样条曲线的等距线生成算法

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确ＮＵＲＢＳ等距点后,采用最小二乘法逼近等距线并用参数优化方法提高等距线的逼近精度,优化目标函数为各精确等距点至逼近曲线的距离平方和取极小值。     

丙酮在活性炭固定床上的吸附穿透曲线数学模拟

实验测试在15℃下,丙酮以不同进样浓度通过活性炭(CAO／4)固定床的透出浓度(c)和时间(t)的关系．根据测试的实验数据绘制c—t穿透曲线图,通过分析曲线的变化规律,预测穿透曲线关于曲线上“半浓度”点对称,建立数学模型,对模型中的参数进行估计,并用化学工程软件编写模型程序,模拟穿透曲线．本研究中采用相关性法和相对误差分析法分析模拟结果,模拟数据与实验数据的相对误差绝对值小于10％,相关系数值远大于0．95,说明所建立的数学模型适用于描述固定床活性炭吸附挥发性有机物丙酮的穿透曲线．本研究为有机蒸气吸附过程的设计提供了参考．     

Numerical study of water mist centerline velocity in microgravity

With water mist regarded as a promising fireextinguishing agent in spacecraft, it is necessary to investigate characteristics of water mist in microgravity. In this paper, FDS 6.0 is used to measure the centerline velocity of water mist with various initial velocities and the spray distance. The droplets will approach their terminal velocity after leaving the nozzle in normal-gravity, which agrees with the theoretical calculation. The velocity of water mist declines in microgravity. The polynomials of the velocity change are given in microgravity, which makes it possible to obtain the velocity with the spray distance increase when arbitrary initial velocity is given.     

基于Bezier曲线拟合的自主平行泊车轨迹模型仿真

根据阿克曼转向几何学,联系实际泊车情况,首先给出最短泊车空间、泊车起始点范围以及避碰约束空间的生成方法,并在此基础上,考虑动力学约束条件,在直角坐标系Oxy平面中,利用参数化方程,基于Bezier曲线,建立x和y之间动态关系。对每个时间t,依次得到汽车泊车时的具体转向角度和转向半径,得到新的位置点,从而控制汽车沿着Bezier曲线随着时间做变速运动,最终实现连续曲率的轨迹规划。Matlab仿真表明,采用这种方法能够有效地实现避障,在曲线转折点处运动平滑,未出现抖动,满足自主泊车的连续性要求及所需泊车空间尽可能小的目的。     

基于镶嵌的三次Bezier曲面细分

贝塞尔细分在图形显示、计算、设计等方面有着重要的理论和实际应用价值。本文运用DirectX11的镶嵌实现赡塞尔曲面细分,运用Bernstein多项式矩阵表示逼近Bezier曲面,并通过GPU处理大幅提升曲面细分渲染速度。从外壳着色器和域着色器获得了编程灵活性,又兼顾从一种固定功能硬件分块器中获得巨大的性能提升。     

用样条函数设计道路平面曲线

提出了使用样条函数来设计道路平面曲线的方法,使所设计的平面曲线既通过给定的控制点,又能满足设计规范对曲线曲率半径的要求.