多小波框架稳定性的两个结果

C.K.Chu i在文[1]中讨论了多小波框架,有关多小波框架稳定性的结果还较少,文章将一些单小波框架稳定性的结果推广到多小波框架,得到了有意义的结果     

半空间上一个积分方程解的正则性

考虑了半空间Rn+上一个包含Bessel位势的积分方程:u(x)=∫Rn+{gα(x-y)-gα(x-y)}uβ(y)dy,x∈Rn+,其中α>0,β>1,x是x关于超平面xn=0的对称点,gα(x)是Bessel核.首先利用结合压缩算子的正则提升方法得到积分方程的解的L∞估计.然后借助已被广泛使用的联合压缩算子和收缩算子的正则提升方法,证明积分方程的解是Lipschitz连续的.     

求解Bessel方程的边值问题的相似结构法

对Bessel方程的一般边值问题进行求解,得到了解式的相似结构和相似核函数及求解Bessel方程边值问题的一个新思想和新方法:相似结构构造法.该方法有利于进一步分析解的内在规律、解决相应的应用问题、方便编制相应的分析软件.     

Fusion框架的若干性质

主要是在Hilbert空间中对Fusion框架做进一步研究,令{(Wi,vi)}i∈I,是H的Fusion框架,有界线性算子T:H→H为满的且T+ TWi Wi,得出(TWi,vi)}i∈I也是H的Fusion框架的结论,改进了Casazza和Kutyniok等人的相应结果,最后对Bessel Fusion序列对的扰动性进行了扩展.     

理论物理常用特殊函数之间的关系

结合有代表性的数理方程,引出了在理论物理研究中不可避免地要用到的几种常见特殊函数,重点给出这些特殊函数之间的关系,从而突出合流超几何函数的重要地位,有助于提高对特殊函数的驾奴能力。     

光学中的Bessel函数与Sinc函数

利用Bessel函数和Sinc函数的性质,讨论夫琅禾费圆孔衍射和单缝衍射各级条纹内的能量分布,证明单缝零级衍射条纹内的相对光能比艾里斑内的相对光能更多.     

油管在高次屈曲状态下的最大弯矩和允许座封力

油管在自重和座封力作用下以及井壁约束条件下通常处于高次屈曲状态,根据此特征本文求得了油管可能发生的最大弯矩。其结果是根据螺旋层曲模式求得的最大弯矩的两倍,由此结果导出了计算允许座封力的公式,为油管座封力设评提供了理论的依据和简单可靠的方法。     

大地主题解算实用算法

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,并兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在e-12~e-16之间。     

球Bessel方程本征值问题特征方程根的Matlab算法

给出常见的[0,b]区间上的球Bessel方程本征值问题的特征方程,利用半奇数阶Bessel函数与Bessel函数之间的关系,将球Bessel函数转化为柱Bessel函数,得到一般区间上球Bessel方程的本征值和本征函数,分别对高阶和低阶球Bessel函数的不同情况,讨论使用Matlab编程得到特征方程根的方法,并介绍实际应用.     

论Bessel波束超光速现象

Bessel波束具有奇异的特性,例如在传播中不发生衍射,而且实验测量证明其群速比光速c要大。对其超光速运动可以用球面波前在对称轴上的干涉作简单解释。2006年有研究人员指出,不仅通常的实宗量Bessel波,虚宗量修正Bessel波也有群速超光速现象。