锥度量空间中两对非相容映象的一个新的公共不动点定理

 自锥度量空间的概念被提出以来,已经有数位学者对其结构和性质进行了探讨.研究了锥度量空间中非相容映象对,并利用非相容映象对的性质和压缩条件得到一类映象的公共不动点定理,其结果推广了相关文献的结果.     

Hilbert空间中一类包含集值随机模糊映射的变分包含问题

作者构造了一个迭代算法,解决了Hilbert空间内一类包含H(·,·)-单调集值映射和随机模糊映射的变分包含问题.作者给出了这个解存在的一个充分必要条件,并且证明出这个迭代序列刚好收敛到这个变分包含的解.     

锥度量空间中两个集值映射的公共不动点定理

在度量空间中引入了一种新的广义压缩条件,利用这种条件,在不要求正规锥的前提下,得到了满足广义压缩条件的集值映射的公共不动点的存在性结果.这些结果推广了一些锥度量空间中关于两个集值映射的最常见的公共不动点定理.     

关于局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量

找到了一些方程去刻画局部对偶平坦的Matsumoto度量F=α2/α-β,其中α=√aijyiyj,β=biyi.同时对局部对偶平坦且具有迷向S-曲率的Matsumoto度量进行了分类.     

不定四元欧氏空间中的拉格朗日H-脐子流形

定义了不定四元欧氏空间Qnk以及其中的不定拉格朗日 H-脐子流形,并且给出了它们的完全分类定理,从而推广了陈邦彦,Oh和Kang的结果.     

一种基于度量距离学习的图像检索方法

CBIR系统由于受图像低层特征的限制,制约了它的检索效果。机器学习和统计方法是一种有效的提高检索性能的方法,但通常需要大量的训练样本才能达到满意的检索精度。提出一种理想的距离度量函数,在对图像进行简单分类并提供少量训练样本的基础上,通过类的距离度量矩阵M的学习来考虑分量之间的相关性。这个度量导入二次最佳化问题的解,将训练样本类结构的倾斜最小化。试验结果表明,该方法能在学习样本极少的情况下提高检索的性能。     

距离空间中的向量值伪概周期函数

定义了距离空间中的向量值伪概周期函数,考察了该函数的性质.这类向量值函数包含了一些已知函数作为特殊情况(例如概周期函数,渐近概周期函数等).应用数学分析中的基本方法证明了唯一分解定理,即距离空间中的向量值伪概周期函数和概周期函数之间的距离是一个遍历扰动.     

基于规则的模糊信息的排序方法

以模糊数空间上的度量以及一族可以序化的模糊集(称之为规则库)为基础,引入了模糊数关于规则库的位值概念,建立了一种模糊数的排序方法,并通过模糊数关于规则库的符合度来进一步描述模糊数关于规则库的位值,给出了模糊信息的复合量化策略,讨论了位值和符合度的基本性质,为有效地解决某种意识下的不确定型优化问题奠定了基础.     

紧伪度量空间上的Hausdorff维数和加倍测度

在紧的伪度量空间(X,d)上,论证了支撑在(X,d)上的加倍测度的存在性与(X,d)上的一致度量维数之间的一些相互关系;并证明了若(X,d)有有限的一致度量维数,则对任意α>0,存在(X,d)上的加倍测度在某个Hausdorff维数最多为α的集上满测.     

面向突发事件的电网韧性能力评价及构建方法

近年来,我国对电力系统面对突发事件时的性能表现提出了更为严格的要求,利用韧性的概念构建电网系统能够实现应急全周期内避免损失.文章利用应急管理理论分阶段刻画韧性的特征,在描述突发事件下电网韧性能力的同时提出了一种定量评价电网韧性的方法,它侧重于电网在突发事件发生后随着时间的推移维持稳定、抵抗中断、恢复性能的调整能力:利用给出的韧性评价指数结合电网特有的包括运行模式、组件物理强度和网络拓扑结构在内的电网特征,针对性地描述了能够增强电网韧性的措施.最后举例选取N-1准则措施利用PSCAD软件进行仿真模拟,利用韧性评价指数说明N-1措施能够增强电网韧性的同时,验证了韧性评价指数的合理性.电网实例引用IEEE14节点模型.