有限开区间上的柯西中值定理

通过给出一个反例,指出了文献[2]中有限开区间上柯西中值定理的错误,给出了有限开区间上的柯西中值定理,推广了柯西中值定理,使得利用导数研究开区间上函数的整体性态更为方便。     

爆破振动对小净距隧道群初期支护结构稳定性的影响

为研究小净距隧道群初期支护结构稳定性受隧道开挖及爆破振动的影响规律,以贵安新区腾讯七星数据中心项目为依托工程,以B5隧道为研究对象,通过有限差分软件FLAC~(3D)建立隧道开挖数值模型,研究后行隧道B5爆破开挖对隧道及周围隧道B4、B3、B2、B1支护结构的动力响应情况。结果表明:在小净距隧道群施工中,先行隧道各隧道初期支护结构稳定性受爆破振动影响随距离的增大呈非线性方式减小;初期支护结构在爆破地震扰动作用下会在支护结构顶部和底部出现应力集中; B5隧道初期支护结构直面承受爆破动荷载,受扰动最大。其结果为指导小净距隧道群爆破设计与施工提供可靠依据。     

具有无限长区域的非线性奇摄动问题的渐近解

利用匹配渐近展开法,研究了形如y″+kxy′+εkk-2yny′=0的具有无限长区域的非线性奇摄动问题,分别用收缩变换和伸长变换两种方法得到了该问题的一致有效的渐近解,推广了已有的结果.     

一类线性奇异边值问题的区间分段求解

对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为.给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的.     

Evaluating volatility and interval forecasts

A widely used approach to evaluating volatility forecasts uses a regression framework which measures the bias and variance of the forecast. We show that the associated test for bias is inappropriate before introducing a more suitable procedure which is based on the test for bias in a conditional mean forecast. Although volatility has been the most common measure of the variability in a financial time series, in many situations confidence interval forecasts are required. We consider the evaluation of interval forecasts and present a regression‐based procedure which uses quantile regression to assess quantile estimator bias and variance. We use exchange rate data to illustrate the proposal by evaluating seven quantile estimators, one of which is a new non‐parametric autoregressive conditional heteroscedasticity quantile estimator. The empirical analysis shows that the new evaluation procedure provides useful insight into the quality of quantile estimators. Copyright © 1999 John Wiley & Sons, Ltd.     

定数截尾样本场合三重威布尔分段模型的统计分析

考虑定数截尾样本场合下三重威布尔分段模型,提出了一个优选准则,从而得到参数的逆矩估计和区间估计,并通过实例说明本文方法的简便易行。     

固废管理问题的区间模糊优化模型

通过有效配置3个社区运往2个处理设备的固体废物量实例,模拟固体废弃物管理系统的实际状态和运行情况,建立一个可以充分反映系统复杂性、动态性及不确定性的区间模糊优化模型.对目标函数引入权重系数把区间参数化为确定性参数,对约束条件先用水平截集把模糊参数化为区间参数,再用改进的区间可能度方法把含区间参数的约束转化成确定性等价类.最后用LINGO软件求解该模型,并分析了数值结果的合理性.     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

再谈区间套定理及其应用

介绍闭区间套定理其它证明方法,给出开区间套定理的正确表述,近一步讨论区间套定理在证题中的应用。