期望泛函序列的若干收敛性条件

提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。     

电压偏置下考虑了自热效应的非致冷红外测辐射热计响应率的推导

非致冷红外测辐射热计是一种有源器件,工作时器件的自热效应不容忽略。从理论上推导出在电压偏置下考虑了自热效应的非致冷红外测辐射热计响应率的计算公式。     

具有年龄结构的n种群竞争系统的最优收获

研究了具有年龄结构的n种群竞争系统的最优收获问题,利用压缩不动点原理证明该系统的解是存在唯一的,并且得到最优控制所满足的必要条件。     

根的存在定理的推广及其应用

众所周知,在《数学分析》中会遇到连续函数的一个重要定理,即根的存在定理,此定理对方程根的存在性判别起着重要作用.将这方面已有的定理进行推广,并用例题说明其应用情况.     

切比雪夫多项式与循环图中生成树的个数

生成树的个数是评估图(网络)可靠性的一个重要且被广泛研究的量.利用切比雪夫多项式的性质推出了循环图中计算生成树个数的在线性时间内即可实现的方法,并讨论了渐进特性.     

威布尔部件的经验贝叶斯评估

在逐步增加Ⅱ型截尾寿命试验下, 讨论了威布尔部件可靠性指标的估计及性质. 基于Linex损失函数, 给出了威布尔部件寿命分布参数、可靠度函数及失效率函数的一致最小方差无偏估计、贝叶斯估计及经验贝叶斯估计, 并证明了经验贝叶斯估计的渐进最优性. 最后运用Monte-Carlo方法对各种估计 的均方误差进行了模拟比较. 结果表明, 经验贝叶斯估计精度高.     

广义维里定理与非谐振子的能级

通过解SchrФdinger方程求束缚态能级的过程非常复杂．采用Killingbeck由广义维里定理和费曼-海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级,推导结果与福里格的结果符合得很好,且计算过程简单明了．     

半线性二阶微分方程周期边值问题

本文利用整体反函数理论,研究了半线性二阶微分方程周期边值问题,给出了周期解存在唯一性的充分条件.     

局部精细点的结构及其应用

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用.     

Galton-Watson过程中极限鞅密度函数的Lipschitz连续性

考虑上临界Galton-Watson过程中第n代粒子总数Z_n，令W表示鞅W_n=Z_n/mⁿ的极限.针对W的密度函数ω(x)的Lipschitz连续性问题，基于Kesten-Stigum定理，提出了更完善的证明方法和补充.同时进行了关于鞅极限性质的一系列讨论.首先修正了以往的证明方法，得到在δ≠1的情形下，ω(x)在［ε，∞)中是Lipschitz 连续的，阶为δ′=min(δ，1).在δ=1的时，ω(x)的Lipschitz连续性的阶为1/2，从而保证了结论的完整性.