时滞神经网络的指数稳定性分析

研究了一类时滞细胞神经网络的指数稳定性问题,利用Razumikhin定理和线性不等式技术得到新的全局指数稳定性准则.与其他方法不同之处在于,对神经网络模型的“线性化”,将神经网络模型变成一个线性时变的系统.所获的条件具有较少的保守性.最后用1个数值例子说明文中所得的结果是有效的.     

平面绕一定直线旋转所得旋转体体积计算的研究

平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算方法有微元法、坐标变换法等多种,这些方法往往推导繁琐,所得一般公式不易掌握.应用古鲁金定理证明了平面绕一定直线旋转而成的旋转体体积计算的一般公式,推广和简化了已有的公式,并加以应用.     

勾股定理的演变对现代数学教学的启示

通过比较中西方"勾股定理"诞生与发展的文化背景,得出了数学定理演变对现代数学教学的影响,即教师从文化传统习惯入手,使用现代教育手段来继承和发扬传统文化,挖掘传统文化内涵,实现数学教育现代化.     

高借款利率下有交易费的欧式未定权益的套期保值

研究了在借款利率大于存款利率的条件下,投资者拥有或借入风险资产需交纳比例费用的摩擦金融市场中的欧式未定权益套期保值问题．通过引入反映上述金融市场摩擦的辅助无摩擦金融市场类,给出了上套期保值价格的表达式,并证明了最优上套期保值策略的存在性．用类似的方法可以得到下套期保值价格的表达式,进而得到欧式未定权益的无套利价格区间.     

不可分市场中一般均衡的一个充分条件

给出了不可分市场中一般均衡存在的一个充分条件：消费者偏好函数是强凸、连续和严格单调的.     

一类二阶奇异边值问题的正解

应用锥上不动点定理,建立了一类二阶奇异非线性边值问题的正解的一个存在性定理．     

抽样函数卷积不变性的标注

信号理论经常用到抽样函数Sa(t)=sin(t)t,通过实例提出了抽样函数具有卷积不变性,但难以直接证明,在大多教材中也未见讨论。为此改用数值的方法近似计算抽样函数的卷积,给出了离散卷积的计算结果和波形图,验证了抽样函数的卷积不变性。     

Heisenberg群上拟线性次椭圆方程无穷多解的存在性

研究了加权Sobolev空间上拟线性次椭圆偏微分方程解的存在性,这里方程的非线性项是奇的,在较弱的条件下,证明方程所对应的泛函满足Cerami条件,进而应用Bartsch的喷泉定理,得到了方程无穷多个大能量解的存在性。     

微分学证明不等式的方法

不等式在数学中占有很重要的位置,内容也极其丰富;微分学的应用更是渗透到了数学中的各个方面．本文利用微分学这一工具,给出了不等式的一些主要证明方法,并举例说明其应用．     

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.