一类非线性四阶三点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸与压缩型的Krasnosel’kii不动点定理建立了非线性四阶三点边值问题的正解存在定理．     

基于块匹配的运动矢量可靠性分析

为了改善目前对于运动矢量分析还较笼统的现状,获得对运动矢量场更为直观和定量的分析,运用贝叶斯定理,设计一种新型的基于运动矢量后验概率计算的矢量可靠性分析算法.利用贝叶斯理论中关于决策分析的思想,结合视频信号的特点和相关理论,计算运动矢量的后验概率,作为对矢量可靠性判断的依据,并据此优化运动补偿策略,提高去隔行效果.实验结果表明,用该法对运动矢量场进行分析,可得出对运动估计算法客观定量的分析结果,同时有助于矢量类去隔行算法的改进.运动矢量可靠性分析方法增强了块匹配运动估计算法的可分析性,有助提高运动补偿算法的鲁棒性和高质量地重建图像.     

非线性二阶差分方程三点边值问题的研究

为了拓展非线性离散边值问题的基本理论,研究了一类非线性二阶差分方程三点边值问题正解存在性的充分条件.首先,给出了相应的二阶差分方程三点边值问题解的表达式并证明其性质;其次,在Banach空间中构造合适的锥和积分算子,运用锥上的Krasnoselskii's不动点定理,在非线性项允许变号的条件下,获得非线性二阶差分方程三...     

弱可数紧集与Arrow-Barankin-Blackwell定理

陈光亚研究员在局部凸空间的框架下推广了A rrow-B arank in-B lackw e ll稠密性定理.将此定理条件中的“弱序列紧”减弱为“弱可数紧”,从而对A rrow-B arank in-B lackw e ll定理进行了推广.     

Rn上的向量外积

文章对向量外积进行了研究,得到了Rn上向量外积的形式以及一系列相关的性质.最后,作为应用将托勒密定理推广到n维空间.     

一类广义预解算子方程组的解的存在性

文章引入和研究了Banach空间中一类关联于广义m-增生映象的广义预解算子方程组。利用Huang和Fang提出的广义m-增生映象的预解算子技巧,我们证明了Banach空间中此算子方程组的解的存在定理。所得结果改善并推广了近期工作的相应结果。     

函数S-粗集与投资风险F-规律发现

利用函数F-粗集概念给出了规律的f-遗传, f-遗传规律生成,函数单向S-粗集的F-遗传, F-遗传规律生成等概念.提出了F-遗传规律包络定理, F-传递规律分离定理.利用这些结果,给出函数单向S-粗集与投资风险F-规律的发现与应用.     

垃圾邮件过滤研究与实现

系统以垃圾邮件过滤为目标,设计并实现了一个垃圾邮件过滤系统SpamBlocker.该系统整合规则过滤、贝叶斯分类、病毒检测和黑/白名单等垃圾邮件检测技术,采用评分方法判断邮件的垃圾性,并利用规则过滤给贝叶斯分类提供学习样本,提高了系统对新垃圾邮件的适应性.     

带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较定理

讨论了带有双障碍的反射倒向随机微分方程的逆比较问题,在适当的条件下建立了几个关于其生成元的逆比较定理.     

交换环上余模的比较定理

给出了有1的交换环上余模的比较定理成立的一个充分条件. 主要内容涉及到有1交换环上余模,投射余模,内射余模,内射分解,投射分解,同伦,比较定理.