一种混合整数双层线性规划的全局优化方法

通过求得下层问题的对偶问题可行域上的极点,将上层所有变量为0 1型变量和下层所有变量为连续型变量的双层线性规划转化为有限个混合整数线性规划问题,从而用求解混合整数线性规划的方法获得问题的全局最优解.由于下层问题的对偶问题可行域只有有限个极点,所提出的方法具有全局收敛性.     

刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法

首先介绍刚性Volterra泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的B理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法，其中包括向后Euler方法、二阶BDF方法、并行多值混合方法及实特征值多步Runge—Kutta法。     

H∞ control for stochastic systems with time-delay

The H∞-control problem of stochastic systems with time-delay is considered. The sufficient conditions are obtained, under which there are always state-feedback control and dynamic output-feedback control so that the resulting closed-loop system is internaly stable and L2 input-output stable in the sense of expectation. Furthermore, the explicit formulas of both kinds of controls are derived. An example is included to illustrate the correctness of theoretic results.     

空间自回归模型中的强相合性

(n,n)表示在空间自回归模型Zij=αZi-1,j βZi,j-1-αβZi-1,j-1 εij中参数(α,β)的Guass-Newton估计,根据已知的结论:当α=β=1时,{n3/2)((^αn)-α,(^β)n-β)}收敛于二元正态随机向量分布即limn{n3/2(^αn)-α,(^β)n-β))′}(D→)N2(0,Γ),其中Γ=diag(2,2).利用双参数强鞅收敛定理,可以证明,当r<(3)/(2)时,nr(n-α,n-β)→(-0).a.e.     

线性时滞系统的鲁棒稳定性

基于控制界研究较为活跃的领域之一即线性时滞系统的鲁棒稳定性，利用系统自身结构特征和信息的提取对系统进行了重新表达，利用系统自身的Lyapunov方程的对称解，采用放大矩阵不等式的方法，首先对线性时滞系统得到系统稳定的充分条件，进而给出判别不确定线性时滞系统的稳定性的充分条件，最后给出实例检验其有效性。给出的定理条件易于表达，由于参数少而容易检验。     

关于剩余类环Z_m上的线性方程组

给出了剩余类环Zm中的整除、Zm上的矩阵的初等变换以及行列式因子等概念,并说明它在Zm上的线性方程组中的应用,由此很容易得出k个n元整系数线性型是正交组的充要条件.     

线性流形上AXB=C的反中心对称解

讨论了线性流形上矩阵方程AXB=C的反中心对称解及最小二乘解.利用矩阵对的商奇异值分解得到了方程有解的充分必要条件及解的一般表达式.利用矩阵对的标准相关分解技术获得了方程的最小二乘解.     

基于改进模糊C均值聚类的弥散张量成像图像分割

为了避免随机选取初始聚类中心点的缺陷,利用最大最小距离的方法确定初始聚类中心点.实验结果表明,和传统的模糊C均值聚类(FCM)算法相比,所提聚类算法具有较高的稳定性和准确性,所分割的胼胝体图像边缘信息更加清晰.     

负相关随机变量加权和的矩完全收敛性

概率极限理论是概率论的主要分支之一,是概率统计学科中非常重要的理论基础;经典的极限理论是以独立随机变量为主要研究对象,但实际大部分随机变量是非独立的,负相关随机变量序列就是相依随机变量序列中的一类典型且应用广泛的随机变量序列,针对负相关随机变量加权和序列的极限问题,应用负相关序列、截尾和矩不等式等知识,推广了负相关随机变量加权和的矩完全收敛性,并给出了一个NA随机变量完全矩收敛的线性过程,所得结果改进了的相应结果。     

新疆大风环境下输电线路风偏故障的研究和预测

通过对比新疆 750 kV 输电线路风偏故障的实测数据与缩尺模型风洞试验的实验数据, 分析了在大风环 境下风速和风向对输电线路的风偏角、导线张力、杆塔最小空气间隙和击穿电压影响, 得到了风偏故障时的闪络电 压,合理划分了故障的预警等级,形成了一个输电线路风偏故障的预警模型．该模型可为大风下输电线路的设计提 供参考,以降低输电线路风偏放电故障率,提高高压输电线路的安全运行水平