I-平坦模的概念及性质

引进了一个新概念：I-平坦模,它是平坦模的非平凡推广．研究了I-平坦模及由此产生的I-平坦维数的性质．     

有限余相关模及模和环的有限余相关维数

给出了有限余相关模的刻画,用有限余相关模刻画了余Noether环和V－环,给出了余正则环为V－环的条件和遗传环为半单环的一个条件。定义了模和环的有限余相关维数,研究了它们的一些性质,对于余凝聚环,这种维数具有一些好的性质。     

半自反根与半自反模

从不同角度引入半自反模和半自反维数的概念,并根据半自反律数的特征,讨论了环的分类,给出了半自反维数为0和1的两类环的存在性以及GN－环上的有限生成半自反模的结构,即他是有限生成自由模的子模,借助亚投射性和半自反性的关系,详细讨论了投射根P（R）＝0的交换环R上的半自反模的一些性质。     

工艺过程尺寸链综合分析与解算

机械加工中工序尺寸关系复杂的零件,其工序尺寸、公差及余量的确定问题,需用工艺过程尺寸链作综合分析与计算.本文试图改变传统的方法,依靠建立数学模型,利用数学计算求解该问题,使其结果(数据)更为合理和准确。     

分形插值及分形维数的图解法

自然界中存在的许多现象具有分形特征,传统的Euclid空间对具有分形特征的自然界形态模拟具有一定的困难,对此可以用分形插值来拟合自然界形态。基于迭代函数系统（IFS）,通过离散的数据点构成分形插值函数,可以证明分形插值函数是这个IFS唯一的吸引子。分形插值曲线的分形维数直接用数学公式求解比较困难,借助于MATLAB矩阵运算与图形绘制功能,采用图解方法求取,精度可以达到0.01~0.001,从而实现离散数据点的分形插值拟合及其分形维数的求解。试验结果表明,该算法具有简捷直观的特点。     

三维三相单井数值模拟计算的程序设计

随着微型计算机的计算速度和存储量等性能的提高 ,采用计算机进行小型油藏数值模拟计算成为可能。本文建立了一个柱坐标系下的三维三相单井数值模拟模型 ,并编制了三维三相单井数值模拟计算程序     

分形插值函数与分形平移曲面

本文在R~3中构造一平移曲面,使其为通过N+1个给定点的xog坐标面上一矩形域上的连续分形插值函数的图,并为某个双曲迭代函数系的吸收子,进而讨论了与该迭代函数系相关的码空间、抽象动力系和分形插值函数的动差,而且就一类特殊情况讨论了分形曲面的分形维数.最后,我们讨论了与一类非双曲迭代函数系相关的分形插值函数、分形曲面.     

一类Sierpinski海绵的Hausdorff测度

对每一个ｍ≥１,定义一个Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵,它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆ维数为１,它们的１－维Ｈａｕｓｄｏｒｆ测度被完全确定．     

基于分形几何理论的粘着磨损模型

在对Ｍ－Ｂ接触分形模型改进的基础上,根据阿查得粘着磨损理论导出了基于分形参数的粘着磨损模型。根据该模型可知,当分形维数在某一范围时,磨损率随分形维数的减小而迅速增大;而在另一范围内,磨损率随分形维数的增大而增大;当分形维数等于１５时,磨损率达到最小值。当分形维数一定时,磨损率随尺度系数。磨损概率常数的增大而增大,随材料性能参数的减小而增大;当其余各影响参数保持一定值时,磨损率随接触面积的增大而增大。     

塔里木盆地柯坪周缘地区肖尔布拉克组白云岩孔隙结构全孔径表征

白云岩全孔径的孔隙结构特征难以在单一实验手段分析中得到表达,高压压汞实验和微米电子计算机断层扫描(computed tomography, CT)实验在表征低渗透碳酸盐岩储层的微观孔隙结构时存在局限性。为了解决这一问题,更加精细地刻画孔喉分布特征,以塔里木盆地柯坪周缘地区露头肖尔布拉克组白云岩储层为例,提出了多方法协同表征多尺度孔径孔喉结构的方法。采用传统拼接方法,联合高压压汞和微米CT实验结果,通过相同孔径条件下流过孔隙结构的流体体积变化相等的拼接原理确定不同岩性样品的拼接点位置,进而确定完整孔隙大小。由于分形维数是定量表征孔隙结构的重要参数,根据碳酸盐岩孔隙结构的多重分形特征,提出分形拼接的方法,分析分形维数相近、孔隙结构相似的孔径尺度。结果显示：结合传统拼接的融合点验证分形拼接的有效性,岩心样品的全孔径传统融合点均处于分形拼接段范围内,多尺度孔径表征范围扩大0.015～1 417.128μm;分形拼接后亦可得到总分形维数表征多尺度孔径整体的孔隙结构特征。