球形扁壳基本解推导的一种新途径

本文首先利用Hormander算子法将求解球形扁壳基本解的微分方程组归结为求解含有一个未知函数的八阶微分方程的基本解,然后引入两个辅助函数使微分方程降阶,将八阶微分方程转化为两个相互独立的四阶微分方程,以较为简捷的方式导出了球形扁壳的基本解。     

L-样条函数空间的局部支集基

本文讨论L-样条函数空间的局部支集基问题,给出了局部支集基定理的正确证明。     

加权井号函数及其应用

本文在R~n空间中,对可测函数,得到了加权的Caldron-Zygmund型分解定理(见引理1.3),加权的John-Nicrcnbcrg定理(见定理1.4).从而推广了Stromberg(1979)的相应结果,并利用其所得的主要定理(定理1.4).进一步讨论了加权井号函数与加权最大函数算子之间的关系,进一步讨论了加权井号函数算子范数与W-BMO_■,之间的关系,如定理2.8和定理2.9所述,参3。     

离散系统的鲁棒性分析

用Lyapunov函数结合矩阵理论,研究了离散系统稳定的鲁棒性,并求出鲁棒度公式,只需解代数方程及一个不等式即可,算例表明了该方法的有效性。     

模糊逻辑函数的主析取范式的研究

本文首先证明有关模糊逻辑函数的一些定理和并不可约元的充要条件。之后定义了模糊逻辑函数的“互素并不可约元”的概念,以及建立了在主析取范式“互素并不可约元”的条件。最后给出简化模糊逻辑函数的方法,应用它化简模糊逻辑函数,比采用[1]和[2]介绍的方法,化得更简。从而使模糊逻辑函数的化简问题,得到较理想的解决。     

一类奇异方程边值问题样条差分格式的误差界

本文我们讨论了一类奇异方程x~(-a)(x~au′)′=f(x,u),u(0)=A或u′,(0)=0,u(1)=B,a=1,给出了这类方程的样条差分格式,证明了此格式具有二阶收敛性,并给出了一些数值例子。     

一类解析函数空间的特征

研究了解析函数空间HL_ρ~P的Hadamard乘积,得到了HL_ρ~P的特征。特别,本文也得到了Bloch函数的一个特征。     

带周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题

本文讨论了具有任意形状和个数的周期裂纹的不同材料拼接的弹性长条基本问题(裂纹彼此不相交且不与边界和拼接线相交)。把此问题变成了求解拼接线、裂纹。反边界上的奇异积分方程,由此可得出解的存在和唯一性。其次,利用分拆函数的方法,对带周期共线直裂纹的情形给出了封闭形式的解。     

乘积型季节性模型自相关函数的结构

本文以自协方差发生函数为工具,讨论了乘积型季节性模型。Φ(B)Φ(B~8)x_t=θ(B)■(B~8)a_t自相关函数的结构,证明了当p=0时,模型是参数可分离的。本文的结果为乘积型季节性模型的识别和参数估计提供了一定的理论依据。