用VB实现反求渐开线函数方程的根

为了解决在进行渐开线齿轮和渐开线花键计算时,由于反渐开线函数是一个超越方程,而无法求得其精确解的问题.采用数值分析中的牛顿迭代法求反渐开线函数的根,并给出了符合精度要求的解算反渐开线函数的简单公式(包括原始初值公式和近似值精化公式),具有迭代收敛速度快、简单易记的优点,它们适用于[0,π/2]的全区段,免除了分段计算的烦恼,并运用VB编写计算机程序,从而实现反渐开线函数快速求根的目的.     

古巴比伦人求算术平方根的探究

分析了古巴比伦人求算术平方根的算法，证明了其正确性。然后将其算法推广到求n次算术根，并证明了其正确性。     

求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法

提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.     

采用逆函数平行弦截法求取高精度函数值

迭代法是一种多次利用变量的旧值递推新值最终得到真值的计算过程。本文以弦截法为基础,采用逆函数的平行弦截法,针对可逆函数计算其高精度数值。此方法有精度高、收敛速度快、简单便捷、通用性强的特点。     

偏微分方程最优控制中的变分迭代法应用

首先使用极大值原理得到偏微分方程问题的最优性条件,然后使用变分迭代法求解Hamilton-Pontryagin方程,实现了偏微分方程最优控制问题的准确快速求解。结合两个最优控制的经典实例,对模型和算法进行了仿真实验,证明了该方法的可行性和有效性。     

一个新的四阶迭代法和一族新的三阶迭代法

目的研究解非线性方程组中的算法问题,得到更高收敛阶的迭代法。方法采用离散C-方法,用数值例子与其他方法进行比较。结果得到一族三阶迭代法且参数取特定值时得到解非线性方程组的一个四阶迭代法。结论此迭代法对解非线性方程组有极其重要的意义。     

预条件AOR迭代法的收敛性分析

对线性方程组Ax=b,讨论了系数矩阵为不可约M-阵时预条件AOR（accelerated overrelaxation）和IMGS（improving modified Gauss-Seidel）方法的敛散关系,得到两个结论：IMGS方法较预条件AOR方法收敛快;预条件AOR方法不同参数对收敛半径的影响,并通过数值例子验证所得的主要结论.     

光伏电池输出特性与最大功率点跟踪研究

根据太阳能电池内部结构和等效电路研究其输出伏安（I-V)特性，利用Matlab工具，使用牛顿迭代法求解伏安特性，模拟不同太阳光照强度、环境温度下的光伏阵列I-V特性。同时基于扰动观测法，对光伏系统的最大功率点跟踪进行了仿真研究。     

Ostrowski-Reich定理在GETOR方法中的应用

定义广义ETOR（记为GETOR）方法，同时对GETOR方法建立了Ostrowski-Reich型定理，扩充了巳有的结果。     

牛顿型迭代法的收敛性及应用

I．K．阿吉洛斯 著 本书是计算数学的专著。迭代方法是计算数学中最重要的一大类方法，而书名中的牛顿就是有史以来的那位最伟大的科学家，一般人只知道他在力学方面的贡献，有的也知道他发明微积分，事实上他在数学方面的贡献远不只于此，其中一个就是求多项式的根的牛顿方法，这个方法后来有大量推广，形成了一套迭代方法，并在工程、优化问题、经济系统等建模、解各种微分方程等方面有着重要应用。