B样条分层离散插值在磁测异常处理中的应用

在地球物理探测中,由于受地形条件等因素的影响,大量的观测和采样是在极不规则并且离散的测网下进行的。为了更合理地对地球物理异常做出正确的解释,在保持原有场特征的前提下,有必要插值出均匀并且较密集网格下的数据。B样条分层离散插值方法可实现将离散并且稀疏的数据插值到均匀并且密集的网格上。该方法建立了一组控制点间距逐步减半的网格层,同时利用B样条改进控制点网格层对于所有离散数据的估计来优化多层离散插值。该方法在理论模型中进行了测试,取得了预期的效果;然后,应用到两组地球物理磁测异常的实际资料处理和解释中,验证了被严格理论模型所保证的优异性,取得了很好的效果。该方法可以推广到整个地球物理资料的处理和解释中。     

B样条曲面的求值和节点插入算法研究

通过研究二阶常系数微分算子的零空间及其初值问题解的唯一性,引入了广义B样条曲线的概念,给出了B样条曲线的一种统一表示形式,介绍了其求值算法及节点插入算法,并以多项式B样条为例,将样条曲线的求值算法和节点插入算法推广到曲面.数值实验表明,求值算法和节点插入算法对样条曲线和样条曲面均准确、有效.     

基于B-样条表示的物体轮廓曲线匹配

目的研究利用破碎物体的轮廓曲线进行形状复原。方法提出了3D曲线的表示和匹配方法。曲线的表示用B-样条曲线逼近到从碎片物体的轮廓线上提取的数据点，在弧长参数化下，曲率和挠率是空间曲线在旋转和平移下的不变量，且具有局部性和稳定性，因此将其选择为特征集。3D曲线的匹配就转化为1D字符串的匹配，并采用对于特征集排序方法。结果提高了匹配速度，匹配算法的时间复杂度为O（n）。实验结果表明该匹配算法有效。结论对于物体形状复原有应用价值。