临界阶Bochner—Riesz平均在H^P（R^n）上的逼近性质

本文利用线性算子插值定理的一种推广形式，证明了临界阶Ｂｏｃｈｎｅｒ－Ｒｉｅｓｚ平均在Ｈ＾Ｐ（Ｒ＾ｎ）上的一类逼近性质。     

应用代数张量积B样条曲面构造Blending曲面

给出了一种应用代数张量积B样条曲面构造blending曲面的框架并详细讨论了二次代数曲面间blending曲面的构造方法。应用该方法可以得到一个整体C^1连续的代数样条曲面，且能够通过增加节点、约束点和逼近点等途径来调整曲面的形状，使得参数调节具有一定的几何直观性，并在复杂曲面blending问题中表现出较大的灵活性。数值实验结果说明了该方法的有效性。     

过控制顶点的B样条曲线

提出了一种B样条曲线构造，得到了通过控制顶点的二次和三次B样条曲线，这种曲线可通过调整控制顶点进行形状修改并始终通过控制点，又不必作反求计算，修改曲线形状很快，同时又能保证精度．     

4阶收敛的三次卷积插值算法及其边界条件

图像插值是数字图像处理中的基本算法,三次卷积插值算法是图像插值中最常用的算法之一.当插值核函数定义在(-2,2)区间上时,其插值精度可达o(h3),即3阶收敛.为了提高插值精度,文章把核函数的定义区间扩大到(-3,3),此时插值精度可达o(h4).在左、右边界点插值时通过利用相邻采样点数据的相关性来解决数据缺失问题,这样可使全部插值过程达到4阶收敛.     

黄土高原地区降水的空间分布

采用8种空间捕值方法对黄土高原地区降水量的空间分布进行模拟.经验证发现:年均降水量用全局多项式插值方法最佳,7月的降水量和6-9月降水量占年降水量的百分比则用局部多项式插值方法最好.由空间插值结果得出:黄土高原地区年均降水量的区域分布不均匀,由东南部的700 mm左右向两北逐渐减少至120 mm左右,多年降水量等值线呈东北-西南走向;6-9月降水量占年降水量的百分比基本上由南向北逐渐增大;7月的降水最也南东南向两北逐渐减少,由东南部的150 mm左右向西北逐渐减少至不到40 mm.     

CNC系统位置控制模块的开发研究

本文介绍ＣＮＣ系统目前使用的两种基本的位置控制方式：基准脉冲技术和采样数据技术，并分析了一种用于数控轴的无滞后误差调节器的设计，最后介绍我所研制的非圆数控滚齿机十六位微机数控系统位置控制的实现方式及其特点．     

定向钻井法面距离扫描算法的改进

确定实钻轨迹上任一点的轨迹参数是进行法面距离扫描的前提 ,提出了用拉格朗日插值法进行分段插值解决这一问题 ;对传统算法存在的缺陷进行了改进 ,所做的改进包括分两步求解扫描点 ,在通过正北基准扫描角计算法面距离扫描的高边基准扫描角时讨论了更多的特殊情况 .用实例验证了理论的正确性     

时间分数阶扩散方程的高阶Diethelm方法

针对时间分数阶扩散方程,提出了一种新的隐式差分方法,其中空间导数采用中心差分方法离散.对于时间分数阶导数,将Caputo分数阶导数转化为Riemman-Liouville分数阶导数后,写成Hadamard有限部分积分,再用分段二次多项式对该有限积分部分逼近,由此推导出Caputo分数阶导数的3-α阶离散方法,从而得到无条件稳定的和收敛的分数阶扩散方程的隐式差分格式.数值实验验证该隐式差分格式的有效性.     

有限域上插值多项式的两种构造方法

在实数域上构造插值多项式,由于计算机精度的限制和存在舍入误差与截断误差,会使构造的插值多项式产生很大的误差。因此文章将问题限制在有限域上,给出了有限域上存在唯一的插值多项式的定理,且对定理进行了严格的证明。同时将Lagrange插值法与Newton插值法推广到有限域上,形成有限域上构造插值多项式的两种方法,最后通过算例验证了此方法的正确性。     

一种基于椭圆曲线的多密钥共享方案

文章利用拉格朗日插值的思想,提出了一种基于椭圆曲线的可防欺诈的动态多密钥共享方案;方案中每个参与者的子密钥可以不受限制的重复使用,因此在更新主密钥的时候,无需更改参与者的子密钥,从而减少了可信中心与参与者之间的通信量;方案可灵活地增删参与者,且安全性是基于椭圆曲线离散对数问题的难解性,因而其安全性比在有限域上更高;方案实现过程中解决了检验子密钥真伪的问题。