Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C~(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C~(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C~(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C~(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C~(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。     

多姿态具磁性未爆弹磁异常快速正演

针对多姿态和形状各异的均匀磁化地下未爆弹(UXO)的磁正演问题,基于面磁荷积分原理,采用三角面元法和三次样条插值法,提出了一种高精度快速正演方法.该方法实现了有限长圆柱体和变径有限长圆柱体磁场的快速插值正演.结果表明:该方法与不使用插值的方法计算出的结果对比,误差较小.     

基于自适应Radau伪谱法的再入段轨道设计算法

针对传统Radau伪谱法处理非光滑平面时精度不高和效率不足的缺点,提出了一种基于自适应Radau伪谱算法的再入段轨道设计算法。该算法可以根据状态方程的拟合精度对再入段轨道进行自适应调整。在轨道曲率较高的区域,通过增加区段数量提高计算精度;在轨道曲率较低的区域,通过提高插值多项式的阶次提高计算精度。仿真结果显示,该算法形成的配点分布更为合理,相对传统的Radau算法具有高精度、高效率等优点,求解效果优于传统的Radau伪谱法,可将其应用到再入段轨道优化的工程实际中。      

基于滑动式算法的精密星历拟合方法比较研究

针对星历插值算法中的"龙格"现象,研究了滑动式插值算法的基本原理,并通过非滑动式和滑动式Lagrange插值法和Chebyshev多项式法对精密星历数据进行内插计算验证滑动式算法的正确性和可靠性.实验结果表明:滑动式算法相对非滑动式算法能有效避免插值区间边缘处的误差异常增大的现象;在相同精度的情形下,滑动式算法需要的插值阶数远小于非滑动算法.总体上看,滑动式算法在计算精度和可靠性方面均优于非滑动式算法.     

基于3次样条插值的数控机床几何与热复合定位误差建模

通过分析机床整个温升直到热平衡的误差数据,总结误差分布的数学规律,将热误差和几何误差分离,运用基于压紧样条条件下的3次样条插值算法,以线性拟合后的余差为建模数据,建立了数控机床几何与热复合定位误差数学模型.实验结果表明,该数学模型能很好地拟合数控机床定位误差曲线,补偿后数控机床定位精度提高了80%以上.该方法可运用于不同时刻或不同机床温度下的机床定位误差补偿,建模原理明了、过程快速,模型适用性好.     

燃烧室流动混合过程的代理模型

为了构建适用于燃烧室冷态流动混合过程的代理模型(surrogate model,SM)的方法，该文研究了构建过程中的关键步骤，通过使用Latin超立方抽样(Latin hypercube sampling,LHS)方法进行样本选取，在完成数值模拟后使用本征正交分解提取样本间的主要特征进行降维，再通过Kriging插值法完成工况插值。结果表明：该构建方法能够处理冷态高速、高湍流度、强旋流动和燃料/空气掺混，精度高于国际平均水平。同时，该文提出了构建方法的应用准则，为后续更复杂、包含燃烧反应过程以及结构变化的燃烧室SM构建奠定基础。     

三维空间中满足LGC条件的Lagrange插值

1977年,文献[1]首次提出GC条件:一个选自单形k阶自然网格的点组满足GC条件,则该点组必能使得插值多项式唯一存在.本文在GC条件理论和方法的基础上,构造三维空间中满足LGC条件的多项式插值理论.     

基于改进滤波器和图像多尺度变换的背景抑制算法

红外目标的探测背景具有复杂性和非平稳性,为提高后续检测性能,常常通过抑制背景来增强目标能量。针对传统背景抑制方法检测率低、虚警率高的问题,提出一种基于改进滤波器和图像多尺度变换的复杂背景抑制算法。首先,对红外图像进行改进的滤波处理获得预处理图像。其次,通过高斯金字塔多分辨技术,平滑图像背景。然后,采用Cubic插值算法提高图像的分辨率,得到背景估计图像。最后,将预处理图像和背景估计图像差分,获得背景抑制的结果。经验证,该算法实时性相对传统方法提高了19%,对于多种复杂的背景情况具有良好的适应性。同时，算法计算复杂度较低,有利于实现实时性工程应用。     

定积分的三角Hermite插值小波算法

本文给出了一种求一般函数的定积分的小波方法.首先介绍了三角Hermite插值小波及其相关性质,利用三角Hermite型插值小波算子定义,推导出了求一般函数的定积分的计算公式,给出算例,结果表明此算法具有较高的精确度.     

北京市2014年大气污染物空间分布特征分析

基于地理信息系统ArcGIS 10.2平台,采用反距离权重空间插值模型对2014年北京市35个环境质量监测点监测到的主要大气污染物:一氧化碳(CO)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)、可吸入颗粒物(PM10)、细颗粒物(PM2.5)和二氧化硫(SO2)质量浓度年均值的变化规律及空间分布特性进行了分析.结果表明,在质量浓度分布上,2014年北京市CO、NO2、SO2、O3、PM10、PM2.5这6类大气污染物的质量浓度分别位于1～3 mg/m3、17.22 ～ 105.4 μg/m3、14.27～25.75 μg/m3、27～ 81μg/m3、76 ～ 179 μg/m3、67 ～ 123 μg/m3范围内.由此可知,北京市2014年大气污染物年均质量浓度除PM10和PM2.5外的其余污染物质量浓度并不高,都在轻度污染范围之内;在空间分布上,除O3质量浓度空间分布上呈现出北高南低的特征外,其余污染物均呈现南部、中部质量浓度较高,北部地区质量浓度较低的特征.