两个对坐标的曲面积分的推广

借助Gauss公式,对曲面积分∑xdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2)3=2π进行推广得到4个命题,在此基础上与曲面积分∑∑x3dydz y3dzdx z3dxdyx2 y2 z2=125πa3进行比较,得到了它们的一个统一形式,同时给出了计算方法。本文结果给出了孤立奇点位于积分曲面之内的曲面积分的计算方法,是对Gauss公式的补充完善。     

ON FIRST INTEGRALS OF POLYNOMIAL AUTONOMOUS SYSTEMS

Using Carleman linearization procedure, this paper investigates the problem of first integrals of polynomial autonomous systems and proposes a procedure to find the first integrals of polynomial family for the systems. A generalized eigenequation is obtained and then the problem is reduced to the solvability of the eigenequation. The result is a generalization of some known results.     

函数单向S-粗集生成的F-粗积分

函数单向S-粗集中的上近似与下近似均可看作是一个R-函数等价类,他们生成的函数如果在一闭区间上连续,则在该区间存在积分,这样就得到一个积分对,称这个积分对是函数单向S-粗集生成的F-粗积分。F-粗积分是普通积分的推广,而且它具有动态特性,也有一些良好的性质,为解决实际问题提供了一个方便有效的工具。     

亚纯p叶函数的子类

设G_((?),p)(α)是0<|z|<1内解析函数f(z)=~(-p)+α_(1-p)z~(1-p)+…组成的类,f(z)满足 这里0<α≤1,p是正整数,n是大于—p的任一整数,本文证明G_((?)+1,p)(α)是G_((?),p)(α)的子类,从而类中函数是亚纯P叶星形的;进而研究G_((?),p)(α)中函数的积分。     

一类推广的非线性Volterra-Fredholm型积分不等式解的估计及其应用

研究了一类新的非线性时滞Volterra-Fredholm型积分不等式.该不等式把文献[Ma,QH,Pe(c)ari(c),J:Estimates on solutions of some new nonlinear retarded Volterra-Fredholm type integral inequalities.Nonlinear Anal.69 (2008) 393-407]中的函数σ1(s)推广成函数w(u(s))f(s),其中w(u(s))是未知函数与非线性函数的复合函数.利用变量替换、放大及常量与变量的辩证关系等方法给出了该不等式中未知函数的估计.最后,用所得结果给出了一类积分方程解的估计.     

三维位势问题新的规则化边界元法

本文致力于三维位势问题的间接变量规则化边界元法研究,提出了新的规则化边界元法的理论和方法.构造了与法向量关联的两个线性无关的特别切向量,建立与问题基本解有关的量的法向、切向梯度的特性定理,提出转化域积分方程为边界积分方程的极限定理,在此基础上,导出间接变量规则化边界积分方程.与广泛实践的直接边界元法比,本文具有优点：（1）降低了密度函数的连续性要求;（2）更适合求解薄体结构问题.因为所给方程中不含超奇异与几乎超奇异积分,积分的规则化算法更加有效;（3）可计算任何边界位势梯度.数值实施时,C0连续单元描述几何曲面,不连续插值逼近边界量.针对问题的特殊的边界曲面,提出一种精确几何单元.数值算例表明,本文算法稳定、效率高,所得数值结果与精确解相当地吻合.     

智能积分对模糊控制器性能的改善

一般模糊控制器在对象参数变化不大时，具有一定的鲁棒性，但在对象参数变化较大时，模糊控制器的鲁棒性体现较差，本文针对这一问题，对模糊控制器的结构进行了改进，在一般模糊控制器的基础上，引入了智能积分环节，智能积分作用模仿了有经验操作者的控制策略，克服了常规积分作用不加选择地记忆误差变化全部信息的缺点，有效地抑制了系统误差的增加，仿真研究的结果表明，带智能积分控制的模糊控制器鲁棒性更强，稳态精度更高。     

积分中值定理中间点函数的可微性

研究积分中值定理"中间点函数"的可微性,利用Gamma 函数在一定条件下建立了积分中值定理"中间点函数"的一阶可微性.     

关于积分中值定理的一点注记

讨论了积分第一中值定理和积分第二中值定理，指出取中值的点总可在给定区间的内部．     

Franck-Condon分析方法研究进展及其应用

Franck-Condon分析方法是对光谱进行理论分析和研究的有效手段。主要概述了Franck-Condon分析方法研究进展及其在光谱模拟中的应用,内容包括Duschinsky效应的处理、Franck-Condon重叠积分计算方法研究以及Franck-Condon分析在多原子分子中的应用。