非线性动力系统多项式首次积分的不存在性

给出当f1,…,fn为非线性多项式时,系统dxi(t)/dt=fi(x1(t),…,xn(t))不存在多项式首次积分的1个充分条件:矩阵A的特征根λ1,…,λn不满足任何非共振条件k1λ1 … knλn=0,k1,…,kn∈Z ,n∑i=1ki＞0.     

虚时量子力学与统计力学

本文指出了统计力学与“虚时”量子力学之间的联系,并提供了一个借助于“虚时”传播子计算统计力学中配分函数的方法,体系的“虚时”传播子可利用费曼路径积分计算。     

一类强奇异积分方程的数值求解方法

为了改进边界元方法中的强奇异积分方程的数值算法,通过对奇异积分大量文献的研究,提出了一种强奇异积分方程的数值解法,该方法通过Chebyshev多项式展开和方程奇异性的降低,有效的改进了强奇异方程的数值求解方法,并将算法推广至求解更一般的强奇异积分方程。结果表明:该方法在计算量和误差方面有了明显的改进。通过算例说明方法的可行性、有效性。     

椭圆矢量高斯光束多孔衍射的光强分布

目的：分析奇异光束多孔衍射的精细结构。方法基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式,研究矢量椭圆高斯光束三孔衍射的光强分布。主要讨论在轴上、离轴和不同横截面处,精确光强表达式波印廷矢量〈S z 〉的变化规律。结果分析表明：在共轴情况下,参数 f 对〈S z〉的影响起重要作用,Δ和Λ也能影响光强的演变。而对于离轴情况,在其横截面上,等光强线先是椭圆,在 z／λ＝2．4591时,变为圆形,而后又变成椭圆,但其长、短轴方向交换了位置,通过横向光强等高线,可以更清楚地看出光波的这种演化规律。结论可以通过合理选择光学参数,控制多孔衍射对光束传输质量的影响。     

一元连续变限函数的求导

探讨了一元连续变限函数中关于单一变限、上下复合变限及混合变元4类不同情况下的求导方法与技巧,给出了各类变限函数的一般求导公式,并通过实例表明了这些方法的重要性.     

路径积分计算玻色系统的配分函数

本文引进粒子占有数表象中的产生和湮灭算符,构造相干态理论,用路径积分的方法讨论和计算了玻色系统的配分函数。参4。     

新高阶常微分方程的可积类型

借助交量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。     

F^--二重粗积分与系统识别

以函数单向S-粗集对偶的上、下近似生成的函数为基础，提出了粗区域的定义，二重粗积分的定义及其动态特征，通过动态特征给出了扩张度和扩张率的概念，并且通过计算扩张度和扩张率来度量系统受干扰的程度。     

具有负系数一致凸函数类子集的卷积性质

通过Hadamard积定义了一个分式算子,并利用分式算子A得到了单位开圆内具有负系数的一致凸函数类的新子类f(z)=z+∑∞n=2a n zn.研究了新子类U={z:|z|<1}的卷积性质和在积分变换Vλ(f)的作用下新子类的特征性质.     

关于Hardy—Littlewood一个不等式的注记

建立了一个新的积分微分不等式．它的一个推论表明，在适当的增设条件下源自变分法研究的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｌｅｗｏｏｄ积分微分不等式可获改进．它的另一特殊情形下的推论导出较Ｐａｃｈｐａｔｅ的近期结果更相似于Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ不等式的新结果