二维位势问题中的正则局部边界积分方程方法

针对无网格局部边界积分方程方法中，边界点局部边界积分方程存在的Cauchy奇异性，引入正则化列式进行消除。推导了正则化位势边界积分方程，给出了与边界点局部边界积分方程相应的正则化计算公式。数值算例表明该方法能够有效地消除这种奇异性，最终给出高精度的数值结果。     

拟三角Hopf代数上的辫子Doi-Hopf模的广义积分和Maschke型定理(英文)

1997年Caenepeel,Militaru和Zhu[1]证明了Doi Hopf模的Maschke型定理 ,在这篇文章中 ,我们引进了辫子Doi Hopf模 ,证明了类似的Maschke型定理     

稳定相方法与一类振荡积分的渐近

主要对稳定相方法的一般结论进行了推广,给出了一类更一般的振荡积分的渐近情况。基于一般稳定相方法给出了积分的渐近条件,严格证明了主要定理,并讨论了此类积分渐近结果的重要应用。     

菲涅耳圆孔衍射的光量子理论

根据光的波粒二象性及量子力学路径积分的基本思想,建立了菲涅耳衍射的光量子路径积分形式。并首次对菲涅耳圆孔衍射问题给出了精确的定量描述,其结果与波动光学定性讨论规律相符,又与实验所得衍射花样一致.     

奇异积分的有限积分及其截断Hermite插值逼近

本文讨论具有形式的Ｃａｕｃｈｙ主值积分．文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分，并导出了上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上，本文给出了一种对上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分的简便而有效的截断Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近方法，并给出了其误差估计和收敛性定理．     

WEIGHT带Calderón-Zygmund核的多线性振荡积分的加权有界性(英文)

给出了一类多线性振荡奇异积分算子TA1,A2 ,TA1,A2 f(x) =p .v .∫RneiP(x,y) K(x ,y)｜x -y｜M- 1∏2j=1Rmj(Aj;x ,y)f(y)dy ,n≥ 2的Lpωp(Rn)到Lrωr(Rn)有界性的判定准则 .这里P(x ,y)是Rn×Rn 上非平凡的实多项式 ,K(x ,y)为标准的Calder幃ｎ Zygmund核 ,DαA1(x) ∈BMO(Rn) ,｜α｜=m1- 1(m1≥ 2 ) ,DβA2 (x) ∈Lr0 (Rn) ,｜β｜ =m2 ,M =m1+m2 ,1相似文献   

非齐型空间上奇异积分算子加权估计

让μ是Rd上非双倍的Radon测度,μ仅满足增长性条件,即存在c0>0,对所有x∈Rd,r>0,μ(B(x,r))≤c0rn成立, 其中0相似文献   

非线性分数阶微分方程系统正解的存在性和唯一性

首先应用耦合不动点定理及耦合的下、上拟解方法证明非线性分数阶微分方程系统正耦合拟解的存在性,然后应用耦合不动点定理证明其正解的唯一性.     

R(z)在半实轴x≥0上含有极点的积分∫+∞0R(x)(logx)kdx的Cauchy主值

首先讨论有理函数R（z）在半实轴x≥0上含有简单极点时积分∫^＋∞0R（x）logxdz的Cauchy主值,然后讨论积分∫^＋∞0R（x）（logx）^2dx的Cauchy主值,得到这些积分主值的计算公式．     

带可变核的分数次积分算子及其交换子的有界性

利用Herz型Hardy空间的原子和分子分解理论,研究了带可变核的分数次积分算子,当核函数满足一定条件时,证明了这类算子在Herz型Hardy空间的有界性,以及与Lipschitz函数生成的交换子从Herz型Hardy空间到Herz空间的有界性。这些结果丰富了带可变核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间的有界性结论。