一个具有四翼混沌吸引子的新系统及其参数辨识

研究了一个新的复杂的四维混沌系统,该系统每个方程中包含一个三次乘积项,有9个平衡点,它们相对于原点和坐标轴具有完美的对称性,并且相对于线性特性有很好的相似性.基于稳定性理论,通过选取正确的初始值和合适的观测器,迅速、精确地辨识该系统的未知参数.此方法可以推广应用于一类连续动力系统.数值仿真证明了该方法的正确性和有效性.     

R~n上具有记忆项的非自治反应扩散方程的拉回吸引子的存在性

研究了如下在无界区域Rn上具有线性记忆项和在相空间中无界的外力项的非自治反应扩散方程的解的长时间行为u/t-Δu＋λu-∫∞0k（s）Δu（t-s）ds=f（x,u）＋g（x,t）.运用一致先验估计方法证明了解的拉回渐近紧性,进而证明了方程分别在相空间X0=L2（Rn）×M0和X1=H1（Rn）×M1上的拉回吸引子的存在性.     

Ⅰ型区间数据下参数的矩型估计

应用无偏转换思想构造了一般分布下I型区间删失数据参数的矩型估计。在此基础之上,对所构造的估计量的相合性及渐近正态性进行了研究,并通过模拟计算对这种估计方法的可行性和有效性进行了验证。     

非线性可拉伸梁方程的一致吸引子

利用一致条件(C)证明了更广泛的非自治可拉伸梁方程在弱拓扑空间和强拓扑空间中一致吸引子的存在性.     

微分中值定理中■的渐近性质

利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中!的渐近性质,得出如下结论:limb→a!!--ab=n-1 1n",lbi→ma!!--ab=n-m"nm.     

一个含有分布时滞的传播模型的稳定性

建立一个含有分布时滞的革新传播模型(t)=-αU(t)-ρU(t) ρ,(t)=∫ ∞0αE(τ)U(t-τ)dτ-ρA(t)-kA(t).研究了分布时滞对传播过程的影响,讨论了正平衡点的存在惟一性及其渐近稳定性.当分布时滞的核函数取δe-δt时,证明了正平衡点是绝对渐近稳定的.     

非自治随机Kuramoto-Sivashinsky方程的Wong-Zakai逼近

在Wong-Zakai逼近下证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程吸引子的存在性.     

中值定理中间点渐近值的进一步完善

本文通过引入Ｂｅｔａ函数,在更弱的条件下,给出了第一积分中值定理“中间点”的渐近值,其结果非常完美,作为本文的结论在相当大幅度上推广和概括了文［２～７］中的重要结论．     

IFS 吸引子图像仿射变换的参数变换法

以迭代函数系统理论为基础,研究并导出了实现ＩＦＳ吸引子图像仿射变换的分形码变换通式,讨论了几种常见的吸引子变换．为分形图像变换和分形图形设计提供了一种简捷、高效和灵活的处理方式．     

具时变耦合系数的二阶格点系统的拉回指数吸引子

证明了具有时变耦合系数的二阶格点系统在空间l2×l2中的拉回指数吸引子的存在性;同时,还得到了该吸引子的吸引速度及其分形维数的上界.