THE ASYMPTOTICALLY OPTIMAL EMPIRICALBAYES ESTIMATION IN ONE WAY ANOVA MODEL

1.IntroductionSincetheempiricalBayes(EB)approachtoastatisticaldecisionproblemwasfirstintroducedbyR.bbins[1'21?ithasreceivedmuchattentionintheliterature.Forlinearmodel,Singh[3]studiedtheEBestimationproblemofregressioncoefficientsinamultiplelinearregressionmodelunderknownerror-variance.Wei[4]consideredtheEBtestproblemforthesamemodel.ZhangandWeilsl,WeiandZhang[6]extendedSingh'sworktothecaseofunknownerror-variance,theydiscussedtheasymptoticoptimalityandconvergenceratesfortheestimationofregre…     

模q原根中LehmerDH数的一种分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ＬｅｈｍｒＤＨ数的一种分布性质，并给出了珍肯趣的分布式公。。     

Green函数法在轴对称圆板中的应用

本文引入Green函数求解了在线载和线偶作用下的圆板问题,文中的方法与经典的方法比较,避免了求方程的特解,所得的结果与经典解是相同的.     

柱函数渐近公式的一个简明推求

本文给出了柱函数渐近公式的一个新推导方法。该方法简明直观、具有启发性,有助于培养学生的创新意识与能力。     

一类平面三次系统存在周期解的充分条件

本文讨论一类平面三次系统存在周期解的充分条件,分别对自治和非自治系统给出了两个定理。     

一类单自由度变质量振动系统的近似求解*

本文针对一种参振质量的时变系统进行研究,此参振质量变化的模型为变质量碰撞系统,具有强非线性。近似解析法只能求解参数的影响大小,无法得到高精度解。本文采用渐近法对变质量碰撞系统方程进行解析求解,并使用龙哥库塔法进行数值计算。结果显示渐近解析法与数值法求解响应趋于一致,由此可以说明渐近法对于求解非线性系统的动力行为是有效可行的。由计算结果可知,变质量存在使系统响应产生突变的现象。振动方程中的参振质量变化系数ε和质量变化频率Wa分别影响系统突变的振幅和周期。当ε为零时系统响应平稳ε越大,系统响应的突变振幅也越大。激振频率W与Wa比值越大,响应突变的周期随之也越大。     

Banach空间中非线性脉冲Volterra型积分方程的唯一解

利用序锥理论，研究了抽象空间中含有脉冲项的Volterra型积分方程的唯一解，并讨论了解和参数之间的关系。本文所用的方法与以往不同。     

一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的关系，把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里，应用半单李代数的经典理论，进行研究，证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数，且是这个半单李代数的一个Borel子代数，（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数，则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。     

一类二阶积分——微分方程解的有界性与渐近性

本文讨论了积分－微分方程(a(t)x′）′＋F（t,x) θ（t)∫^t t0h((t,s,x(s)ds＝f(t) (1)解的有界性与渐近性，并给出了有关的结果。