非平稳性条件下设计洪水地区组成分析

针对非平稳性条件下不同区域洪水间组合设计值计算难题，采用Copula函数构建了可综合考虑不同区域洪水边缘分布非平稳性和洪水间相依结构非平稳性的变参数Copula模型，分析了不同区域洪水间联合分布规律随时间的演变特征。基于等可靠度法和条件期望组合法，提出了变化环境下设计洪水地区组成分析方法，实现了非平稳性条件下不同区域洪水组合设计值的计算。以寸滩站和宜昌站年最大15 d洪量系列为例，分析了两站洪量及其区间洪量的变化特征。结果表明，寸滩站和宜昌站的洪量系列均具有减少趋势，两站洪量的联合分布随时间变化，指定重现期对应的宜昌站、寸滩站及寸滩—宜昌区间洪水设计值随使用年限的增加而减小。     

国际股市联动条件下中国股市与汇市的非线性相依性关系研究

与以往仅对市场间相依关系进行静态、孤立的研究不同，基于全局化视角，在国际股市联动条件下研究中国股市与汇市间的相依关系。选取2006-01-04~2019-02-28沪深300指数、人民币兑美元汇率中间价、美国S&P500指数、欧洲STOXX50指数、香港恒生HSI指数、日本N225指数、英国FTSE100指数以及全球股市MSCI指数为研究样本，聚焦于2008年全球金融危机和2015年中国股灾两次极端波动事件，采用R-vine Copula方法研究国际股市联动条件下中国股市与汇市间的非线性相依关系，并构建参数动态化的动态R-vine Copula方法进行稳健性检验。研究结果表明：国际股市与中国股市和汇市之间分别存在着正向联动关系；在国际股市联动条件下，中国股市对汇市具有引导作用，且两者间的相依关系可以由资产组合平衡模型解释；中国股市与汇市在国际股市联动条件下间的相依关系弱于不考虑国际股市联动条件时的相依关系，且这种偏差在金融危机、股灾等极端波动后会显著增加。本研究对国际投资者合理配置资产规避风险、政府监管部门制定相关政策具有重要参考意义。     

内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形

为了研究内含k个H-点的H-多边形的边界特性和几何结构，针对正六边形阿基米德铺砌，研究铺砌上的H-三角形内部H-点和边界H-点的关系。首先，通过分析H-三角形的三元组(α,β,γ),确定所有可能满足要求的三元组；其次，利用位级线理论和铺砌点分布特性，排除不能实现的三元组；最后，证明内含k个H-点且边界H-点数为3k+5的H-三角形存在，且只有2种构图，并给出这2种构图的具体构造。结果表明，在能够确定三角形所有可能的三元组条件下，H-三角形满足给定边界点数的图形结构是确定的。研究结果丰富了阿基米德铺砌的相关理论，也为阿基米德铺砌相关问题的研究提供了重要的理论依据。     

基于Copula函数的黄海波高周期联合统计分析

为研究黄海中部海域波浪的年极值波高与年极值周期联合分布,基于黄海海域3个位置点1999—2018年SWAN后报波浪数据,采用5种单变量分布拟合年极值波高和年极值周期,通过拟合优度评价得到各位置点年极值波高和年极值周期的最优单变量分布,利用Copula函数理论建立了年极值波高和年极值周期联合分布函数,并与单变量分布波高和周期设计值进行了对比分析。结果表明:黄海中部海域波高周期联合分布可能存在区域性特征；波高周期联合分布得到的波高、周期设计值较同设计频率下的单变量分布设计值高；相同波高和周期设计频率下,单变量重现期最大,条件重现期次之,联合重现期最小。