一类非线性复合变型Bessel方程组边值问题的相似构造解法

针对一类非线性复合变型Bessel方程组的边值问题的解进行了深入的分析和研究,得到了方程组在三种外边界条件下(无穷大、定解、封闭)解式的相似结构和相似核函数,并通过对相似结构进一步地归纳提出了一种求解该类边值问题的新方法——相似构造法.     

IMM-SRUKF在GPS/INS组合导航中的应用

针对无迹卡尔曼滤波(UKF)鲁棒性不强的问题,结合全球定位系统/惯性导航系统(GPS/INS)紧组合模型特点,提出了基于交互式多模型(IMM)的混合平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法.该算法采用交互式多模型结构,克服了模型不确定性因素的影响;采用平方根滤波技术,解决了协方差矩阵难以保持正定的问题.同时,考虑到内部滤波器与线性/非线性模型不匹配,引入混合滤波思想,对SRUKF进行了优化.将新算法应用于紧组合模型进行仿真,结果表明:新算法能够以适当的时间复杂度,获得较强的鲁棒性能,适用于复杂的导航环境.     

一种求解单调方程组的范数下降共轭梯度法

提出一种求解大规模非线性单调方程组的范数下降共轭梯度算法.所提算法推广了Xiao,Song,Wang等提出的求解无约束优化问题的基于BB循环步长的共轭梯度算法,并结合Solodov和Svaiter提出的投影梯度算法.所提算法迭代形式简单、储存量小,且每步迭代不需要方程组的导数信息.本文证明算法的全局收敛性,并做数值试验验证算法在求解非线性单调方程组方面的有效性.     

强迫拟线性波动方程的初值问题

研究具非线性耗散项的强迫拟线性波动方程的初值问题.对初值的C0模不加小性限制,而需其一阶导数的C0模足够小.利用几个关键的先验估计,证明初值问题的整体光滑解的存在性.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。     

求解广义混合平衡问题组的迭代算法

在实Hilbert空间中引入和研究了包含非单调集值映象的一类新的广义混合平衡问题组的迭代算法,研究了广义Wiener-Hopf方程问题组,证明了它与广义混合平衡问题组的等价性.利用广义Wiener-Hopf方程问题组的不动点形式,提出和分析了求解广义混合平衡问题组的新的迭代算法.在此基础上,还证明了由算法生成的迭代序列强收敛于广义混合平衡问题组的解.得到的结果是新的,并且统一和推广了这一领域的最近结果.     

mKdV差分微分方程的精确解

将（G′/G）-展开法进行了改进,应用改进的（G′/G）-展开法对 mKdV 差分微分方程进行求解,借助Mathematica构造出了该方程的多组含参的新的精确解,包括双曲函数形式的孤波解、三角函数形式的周期波解和有理形式的行波解。     

广义Broer-Kaup方程的自Bcklund变换、有理级数解及N孤子解

通过引入恰当的函数变换,将广义Broer-Kaup方程转化为单个非线性偏微分方程。应用推广的齐次平衡原理,得到了变换后的单个方程的自Bcklund变换。并基于此变换,给出了广义Broer-Kaup方程的有理级数解和N孤子解。     

核裂变中子发射多重性的蒙特卡罗模拟

本文采用c,h,α参量描述核的形变,建立了含中子发射的朗之万耦合模型,并完成了核裂变前中子发射多重性的蒙特卡罗计算.经过验证,采用蒙特卡罗方法得到的计算结果与实验结果符合较好;另外,本文区分了鞍点前及鞍点后的中子发射,重点考察了裂变核的鞍点振荡,发现鞍点振荡期间的中子发射多重性不可忽略,并且其数量随入射粒子实验室能量及复合核质量数的增加而增大,因此对于热的重核,鞍点振荡期间的中子发射多重性将极大地影响核裂变碎片角分布的计算.     

正交曲线坐标下Boussinesq方程的初步研究

从质量守恒方程和Euler方程出发,推导出包含底摩擦耗能、波浪破碎效应和亚格湍流效应的改进型Boussinesq方程,并对该方程以及边界条件进行了正交曲线转换;建立了正交曲线坐标系下的二维波浪模型并用实验地形对该模型进行了验证,计算结果与实测数据吻合很好,这说明该模型可以较好地模拟波浪传播过程中的浅水变形、折射、绕射和反射等现象。