最短路线问题及其数学模型

本文利用角点函数讨论最短路线问题,给出一种处理最短路线问题的数学模型。     

文本分类系统关键技术

从自然语言的角度考虑词性选择,同时从统计学角度考虑删除文档频率过低的特征词,从而避免产生维数灾难,通过考查类别本身特征和类别之间的关系来提取类别特征向量,采用传统夹角余弦公式考查文本与类别的相似度,实现一种过程简单,易于理解且分类效果不错的文本分类系统。     

试论梅文鼎球面余弦定理及符号判定法

探寻梅文鼎(1633—1721)《环中黍尺》中的球面余弦定理及符号判定法。《环中黍尺》中所载"加减约法"针对当时余弦值为正而产生的符号改变问题所设,结论正确,但誊写有误。梅文鼎给出数种余弦定理的正确证明法,并指出每种算法在符号判定、数值查询、计算简便等方面的特点。他综合诸法优势得出"加减捷法",由此阐明《测量全义》卷九中算式的数学原理,而该法符号判定及特殊条件下算法变化均正确,戴震"矢较法"实不出梅氏范围。至此,明末传入的球面余弦定理得到圆满解决。     

基于正负量化的自适应水印算法

根据HVS的特性和DCT系数的特点,提出了一种基于AC系数的自适应水印嵌入方案。仿真实验表明：该算法具有良好的不可见性,并能抵抗剪切操作以及噪声、滤波和JPEG压缩等常见的信号处理,表现出较强的鲁棒性。     

截面最小二乘圆心位置的余弦回归提取法

截面最小二乘圆心在绝对坐标系内的位置是影响圆柱度形状误差大小的重要因素。合理确定其位置,是圆柱度形状误差重构的基础。从分离出的回转误差运动中有效地提取截面最小二乘圆心的偏心误差运动,目前还没有合适的方法。基于纯回转误差运动中一阶谐波分量仅影响重构出的圆柱体在绝对坐标系内的位置,不影响圆柱度误差的大小。提出了一种提取截面二乘圆心运动(圆柱度重构基准)的方法———余弦回归提取法,即采用分离出的回转误差运动中的一阶谐波分量来代替偏心误差运动。结果表明:该方法提取的最小二乘圆心在绝对坐标系内具有良好的复现性,从而有效地解决了圆柱度测量中重构基准难以确定的问题。     

光纤环绕制中滞后角控制的研究

为提升光纤环绕制设备的排线性能,避免不合理绕制滞后角引起的各类绕制缺陷和绕制错误,在对绕制滞后角的几何位置与受力分析进行研究的基础上,建立了滞后角、光纤间隙和光纤上线终点三者之间的数学模型;并通过对绕制初始时刻滞后角引起错误绕制现象进行分析,提出了在绕制初始时刻对该滞后角进行合理补偿的方法。实验结果表明:合适的滞后角可以有效避免绕制缺陷的产生,使用该换层绕制初始时刻滞后角补偿方法可以消除绕制错误的现象,实现光纤环绕制设备的精密排线和自动化缠绕。