粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.     

数学软件与解析几何教学的有效整合

从转变教学形式、加强实验课时以及调整考核形式等方面,探讨了Mathematica与解析几何课程整合的一些措施,整合的实质即建设解析几何实验课程.     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

多摄像头目标跟踪动态单应投影方法研究

动态单应投影变换算法利用各个摄像头之间的相对位置参数,并基于文中所给出的光轴辅助坐标变换方法,可以快速地计算出各个视角间单应变换矩阵的参数,通过该变换可以实现各视角图像间的快速投影.这种快速投影变换方法不需要通过匹配视角间图像的像素点对来计算单应矩阵参数,而是直接利用摄像头内部固定参数和外部相对位置参数快速计算视角间图...     

普适计算环境下三维模型的错误保护编码

 普适计算环境普遍存在传输信道误码率高的问题。三角网格模型由于不规则的网状结构,对于传输错误非常敏感。为提高三角网格模型在普适计算环境下的传输质量,提出了一种三维模型的错误保护编码方案。将三维模型数据编码为类似二维图像的方式,三角网格模型不规则的网状结构被消除,数据关联性大为降低,误码弹性得到根本改善。为了进一步提高编码效率,给出了基于错误保护的压缩编码方案。为了控制创建过程中产生的参数化误差,还提出了一种均匀准保角平面参数化方法,确保了重建的三维模型忠实于原始三维模型。模拟试验的结果表明,与常规的三角网格编码方法相比,这种编码方法改善了三维模型数据的误码弹性,并只需较少的存储空间。     

基于模糊层次分析法的既有住宅性能综合评价

以综合改建为目的,将既有住宅性能分为安全性、完好性、适用性、节能性、环境性和协调性等6类指标.运用模糊数学方法对层次分析法进行改进,确定各指标的权重,构建既有住宅性能综合评价模型.克服了传统评价方法的主观随意性,全面考虑各类指标的相互影响关系,改善评判过程中的不确定性.通过评价30个不同的案例,验证该评价模型具有综合性、客观性和可操作性的优点.通过案例讨论,提出各类住宅性能改建的实施方法.     

基于本体几何特征分析的产品制造行为推理

将本体理论应用于产品制造行为建模和推理中.通过分析零件的加工面邻接图,逐个提取产品的几何特征,从而形成制造行为的静态本体模型;以无向图的布尔运算和本体建模理论作为基础,分析零件的加工进刀方向,对静态本体模型中的特征归纳优化,形成可供分析的几何本体的过程序列模型.     

从图形“实体”到几何“存在”——对笛卡尔解析几何的哲学反思

笛卡尔的解析几何与欧几里得的《几何原本》在点、线和空间等基本概念上有较大差异。相对于《几何原本》:解析几何中的点可相互区分,且依赖于与其它点的关系而存在;曲线的存在依赖坐标空间整体,同时是点的运动轨迹,与物理运动的可能路径相关;坐标系通过量化空间,提供了对于空间的完整构造。从图形实体到几何存在,是笛卡尔对于数学实在和存在方式所作的区分。     

解析函数极值点的Frechet导算子问题

证明了n维空间上的解析函数,在极值点的某去心邻域上,其Frechet导算子不为零算子的结论.