关于李三系的导子和自同构

在李三系导子已有性质的基础上,研究了李三系的导子、自同构,以及它们与相应的标准嵌入李代数的导子、自同构间的关系,特别得到了有关内导子和内自同构的一些结论.     

有限域中的Diophantos方程

利用群论方法完全解决了有限域中Ｄｉｏｐｈａｎｔｏｓ方程问题,由此得到了方程ａｘ２＋ｂｘｙ＋ｃｙ２＋ｄｘ＋ｅｙ＋ｆ≡０（ｍｏｄｐ）的全部解     

点数为素数方幂的线传递点拟本原的有限线性空间

设F为一个有限线性空间,G≤Aut（F）为F的线传递且点拟本原的自同构群,若v=p^n,p为素数,则下列之一成立（a)S=PG(d-1,q),d≥3且(q^d-1)/(q-1)=p^n,PSL（d,q)≤G≤PFL(d,q)。（b)v=q^2 q 1是一个素数且G是一个q^2 q 1阶循环群或是一个阶为（q^2 q 1)（q 1)或（q^2 q 1)q的Frobenius群。(c)线性空间的点集合是p元域上的n维向量空间V(n,p)的所有向量组成的集合,N≤G≤AGL(n,p)且G0是GL（n,p)的一个不可约的子群,这里N表示平移子群。     

基于p~6阶Φ_(20)家族群的一类新LA-群

文章利用群的扩张理论和自由群理论对p6阶群Φ20家族的群进行了推广,得到了有限p-群的一个重要类,并给出了它的一些性质.进一步验证了它是LA-群.     

一类基于p~5阶群的LA-群

对p5阶群中的Φ8族群进行推广,得到有限p-群的一个无限类,给出它的若干性质,并在此基础上构造出一类新的LA-群。     

安塞油田高52井区长10油层沉积微相研究

通过野外剖面观察、岩心描述和测井资料分析,确定了高52井区长10油层主要为三角洲平原亚相沉积,主要沉积微相有分流河道、河道边缘(天然堤、决口扇)、分流间湾和泛滥平原等,分流河道是本区占主导地位的骨架砂体,在图像粒度分析的基础上,通过绘制各类粒度图,对该区砂体形成的水动力条件及形成环境进行了分析。根据岩心微相和测井微相分析,对长10油层沉积微相进行了研究,掌握了沉积微相的时空展布和变化规律。同时探讨了沉积相与油气关系,结果表明:沉积微相控制着储层的物性和含油性,分流河道是主要的有利储层,为该区进一步高效开发提供了技术支持。     

子空间均为子代数的李代数的若干性质

确定了S.A.(即子空间均为子代数)李代数的结构与唯一性,同构,导子代数,自同构群及不变量;同时得到S.A.李代数是完备李代数的一个充分必要条件.     

单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类

考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类, 通过旋转理论及构造同胚, 证明了： 上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的; 两个有不动点的全纯自同构f和g拓扑共轭当且仅当ρ(f)=±ρ(g), mod Z 无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.     

《清学案小识》：一部饱受争议的晚清学术史

清道光年间,唐鉴编撰《清学案小识》,总结了自清初至道光中期200余年的学术盛衰。是书旨在排斥非理学学派,巩固程朱理学正学地位,因而它自刊行以至于今,饱受世人的争议。《学案》一书固有诸多“不可”,深陷门户,但是它也自有价值所在。它不仅为后人研究清代理学留下了大量的资料,同时,它确立起清代理学的道统,直接推动了晚清理学的“复兴”。     

基于小波变换和Torus自同构的音频内容认证方法

本文提出了一种基于小波变换和Torus自同构映射的音频内容认证的水印方案,其基本思想为:把音频信息分成互不相交的长度为8的音频段,在每一段中提取其特征作为水印信息;利用Torus自同构变换,把从每一个音频段提取的水印信息嵌入到它的Torus自同构段的小波变换的细节分量系数上去.该算法在水印的嵌入、提取和篡改定位时均无需额外的水印信息,能较精确地对篡改进行定位,具有易于实现,执行效率高等优点,具有较高的理论和应用价值.