几类特殊函数关于复合运算封闭性的讨论

文章讨论了几类函数对复合运算的封闭性，证明了满足 Lipschitz条件的函数类、连续函数类及 Borel可测函数类对复合运算具有封闭性，对其他不满足封闭性的函数类，给出了相应的反例。     

积分上限函数的性质研究

给出了积分上限函数的定义,通过对积分上限函数的可导性、单调性、连续性、可积性的证明,进一步来探讨积分上限函数的性质,推导出几个相关定理,指出积分上限函数的应用.     

两指标局部强鞅随机积分的若干性质

在研究两指标局部强鞅二次变差性质的基础上,给出了两指标局部强鞅随机积分的一些性质及其控制收敛定理．     

一个等谱和非等谱族及其Lax表示

利用屠规彰格式由一个与 AKNS形似的谱问题出发构造了等谱 (λ t=0)和非等谱 (λ t=λ n)孤子族.用迹恒等式 [1]建立了它的 Hamilton形式.随后对文 [2, 3]的一个结果作了改进,使之适应于特征算子中含谱参数的非等谱 Lax表示.进而给出这个孤子族的等谱和非等谱的 Lax表示.     

一族新的离散的广义Hamilton可积系

讨论一个新的离散的等谱特征问题,导出了相应的离散的Hamilton系统族,并且证明了它们是Liouville可积系。     

一个新的loop代数及其应用

为寻求新的可积系统 ,先构造了一个新的Lie代数 ,再构造了一个新的loop代数 ~G ,然后将其应用到与TB等谱问题相对应的一个广义线性等谱问题中 ,由此得到了著名的TB方程族的可积耦合     

Loop代数(A～)2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数(A～)2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.     

局部平方可积鞅的上下类函数

采用离散化鞅的方法和截尾的技巧,得到局部平方可积鞅和Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律和Ｃｈｕｎｇ重对数律相应的上、下类函数。     

Riemann积分注记

用Riemann积分通常定义的等价定义 ,研究了Riemann积分的若干性质以及积分函数的性质。     

Pettis可积性,向量测度的表示和具Schur性质的L‘X（μ）特征

讨论了Ｐｅｔｔｉｓ可积向量值函数ｆ与线性算子Ｔ：ｘ＾＊→Ｌ１（μ）的关系;在域上Ｐｅｔｔｉｓ可积在一定条件也在其σ－域上Ｐｅｔｔｉｓ可积;给出了可数可加向量测度Ｇ：Σ→Ｘ＾＊的ω＾＊的可测函数的一个表示定理。并讨论了具有Ｓｃｈｕｒ性质的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ与Ｌ＇Ｘ（μ）的弱收敛的关系。