B值适应可积序列的不等式及其应用

给出了B值适应可积序列的H jek R埁nyi不等式并应用它研究了B值适应可积序列的强大数定律及收敛速度.     

几乎处处收敛时Levi定理的证明

采用简单函数列收敛于可测函数的方法，给出了在几乎处处收敛时Levi定理成立的证明。     

一族Liouville可积的离散Hamilton系统

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou ville可积系     

一个演化方程族的可积耦合

给出了直接求可积耦合的一种方法.通过构造loop代数,得到了一个新的谱系的可积耦合.这种方法也适用于其他演化方程族.     

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络↓Δ^-的截面曲率及相关的几个等价条件，并在此基础上给出了联络↓Δ^-的曲率张量与数量曲率的公式．证明了在Contact黎曼流形(M．η．g)上，Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的．     

带不确定动态输入非线性系统的鲁棒几乎干扰解耦

研究一类带不确定输入动态非线性系统的几乎干扰解耦问题 .利用反传设计方法构造了鲁棒状态反馈控制器 ,使得对所有可允许的不确定输入动态 ,闭环系统在零初始状态下从干扰到输出的L2 增益任意小 ,同时在干扰输入恒为零时闭环系统是全局渐近稳定的     

局部可积向量场的整体可积性定理

给出了平面向量场的局部可积性条件，通过定义旋转数得到了整体可积性定理。并利用直角形闭路径给出了其证明。     

计算可积方程族非等谱Lax表示的新框架

建立计算可积方程族非等谱Ｌａｘ的新框架，适用于由一个递归算子在出的方程族与Ｈａｍｉｌｔｏｎ形式的方程族。作为应用，求出了ＫｄＶ型与ＡＫＮＳ型方程族的外等谱Ｌａｘ表示的统一显式。     

一类新的孤子族、可积耦合及其Hamiltonian结构

基于零曲率方程及实李代数so(3,R),建立了一类新的孤子方程族,并通过创建新的loop代数的方法构建了该孤子族的可积耦合族,然后利用变分恒等式得到了与之相对应的Hamiltonian结构。