确定基本补划分的简捷方法—“组合比较法”

本文对W·K·Chen提出的用集合基本补划分的概念,通过分解,无重复地产生全部树的方法作了扼要的介绍,然后着重提出一个产生集合的全部基本补划分的新方法,我们取名为“组合比较法”。该法简单、直观,有规律性,而且完全可以用观察法正确地写出全部基本补划分,因此,可以做为W·K·Chen提出的确定基本补划分算法的补充和改进。     

具有参数扰动的时滞大系统鲁棒稳定性的充分条件

本文提出了具有参数扰动的时滞大系统鲁棒稳定性的充分条件，该条件改进了Ｋ．Ｍｉｚｕｋａｍｉ，Ｓ．Ｙ．Ｚｈａｎｇ，及Ｈ．Ｓ．Ｗｕ等人近期的相应结果     

具有四次代数曲线解的二次系统的拓扑结构

本文研究了一类具有四次代数曲线解的二次系统在有代数极限环、代数分界线环、代数叶彦谦分界线环的条件下轨线的拓扑结构。得到的结论是：轨线的拓扑结构至多有１２种。     

交连续空间的遗传性与等价刻画

本文研究了交连续空间对其开子空间和闭子空间的遗传性,给出了交连续空间的等价刻画.特别地,本文通过交连续空间说明了代数连续空间与代数拟连续空间的关系.     

有限域上的线性分组码

代数数域Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）是类数为１的分圆域,其中ｎ＝５或１２．利用这样的代数数环模一个具有ｐ＾２范数的不可约元素可构造一类有限域上的线性分组码,其中ｐ是素粗且ｐｌｎ。这些线性码可纠正值在Ｑ（ｅｎ＾２ｍ／ｎ）的代数整数环的有限单位群中的一个错误,其中ｎ＝１５或１２。此外,它们也具有代数解密算法。最后,我们利用计算机构造了一个具体的线性分组码。     

一种构建高精度求积公式的新策略

以低阶求积公式为基本模块,基于它的余项表达式及代数精度概念,提出了一种改进和构造高精度求积公式的普适性新策略。该方法可实现求积公式的有限次改进。最后,应用于几个常用低阶求积公式,以验证本文方法的有效性。     

一类指数和的代数次数

万大庆教授最近研究了高斯和~$S_q(f)$ 的代数次数. 本文基于万大庆的结果研究了~$q=p^2$ 及~$p\equiv1\pmod 4$ 情形的高斯和, 得到一类次数为 $1$ 的高斯和~$S_q(x^d)$ 的两种可能取值. 我们还延拓了 Myerson 在1981 年提出的方法, 得到了除~$d$ 为奇数的某些特定情形外, 所有高斯和代数次数的准确值.     

早逝的天才数学家——伽罗瓦

本文简要回顾了伽罗瓦短暂的人生历程,其中包括他艰难的求学道路。开创性的研究工作以及他与命运的几次抗争,这对当代青年将会有所教益。