一类微分多项式的幅角分布

本文的主要结果是:设f(s)为?级亚纯函数,f(s)是,p的一条p级Borel方向.若存在S0>0及复数C≠0,使在角域|argz－|q|＜S0内f(z)为Borol例外值,则对任何复数a≠0,整数n>5及正数s(≤S0),有     

基于贝叶斯统计法的垃圾邮件过滤研究

介绍了采用贝叶斯统计法过滤垃圾邮件的算法,通过简单贝叶斯过滤算法的研究,引入了派生的贝叶斯过滤算法——零散二元多项式散列法过滤技术,它能够处理单个的特征词和变异的特征词汇．零散二元多项式散列法和贝叶斯统计法的整合,可以建立一个功能强大的垃圾邮件过滤器．     

一类K4同胚图的色唯一性

本文主要讨论了当J{i,j,k,l,m,n}l的个数小于等于4时,k4(i,j,k,l,m,n)的色性.     

有限域上置换多项式的进一步研究

摘要:构造新的置换多项式是Lidl和Mullen在1988年提出的一个公开问题.当q~k≡2(mod 3)时,本文作者曾利用线性化多项式得到了有限域■上一类形如■的置换多项式.本文进一步得到了有限域■上形如■的置换多项式.     

给定割点数的单圈图的第二大谱半径

谱图理论的一个主要问题是研究图的结构性质如何由图的谱性质反映.割点数是图的重要结构参数,讨论了单圈图的割点数和谱半径之间的联系.在刻画了给定割点数的单圈图中具有最大谱半径图的结构基础上,延续这一讨论,刻画了在某些情形下,给定割点数的单圈图中具有第二大谱半径的图的结构.     

基于Laguerre多项式的分布参数系统最优控制方法

讨论分布参数控制系统最优控制的逼近方法问题.运用Laguerre多项式的正交特性和微分运算矩阵推导出几个有效的结论,把分布参数系统最优控制的积分型性能指标转化为一般的代数式,从而将一类分布参数系统的最优控制问题转化为一般代数极值问题,并给出了具体求解步骤.该方法简化了分布参数系统的最优问题求解,并保持了最优控制和系统状态逼近解的分布参数特性.最后,从理论和对比分析两方面对该算法的逼近效果进行分析,并结合仿真示例验证了方法的有效性.     

上随体Maxwell流体模型非定常流动的谱方法研究

作者采用谱方法，研究了上随体Maxwell流体管内非定常流动问题，并认为该问题实际上是一个高阶非线性偏微分方程的求解问题．先采用Chebyshev多项式的不同项数为基底的谱方法，将偏微分方程化为常微分方程组问题来处理．再用Laplace变换法和本征值方法求解常微分方程组，从而得到问题的解析结果．     

一种快速乘法算法--Karatsuba乘法算法

分析了一种快速乘法算法即Karatsuba算法的原理，比较了它对传统算法所具有的优越性，提出并论证了关于该算法的一些定理，指出了快速算法在现代计算机代数系统中的重要地位。     

一个多重线性多项式生成的可加子群

讨论了一个多重线性多项式生成的可加子群的性质,证明了此可加子群包含一个真Lie理想,所获得的结果是对C.L.Chuang结论的一个补充.     

“矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”的证明

两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵,但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以,我们在证明多项式矩阵的有些问题时,不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对数字矩阵相似等价于特征矩阵等价这一问题进行了详细论述。