求逆矩阵的一些方法

研究了n阶非奇异方阵的求法,并对其应用范围做了进一步探讨.     

Ba空间中三角多项式逼近的Jackson定理

研究了把Ｂａ空间中的函数用代数多项式逼近的问题．把逼近论中经典的Ｊａｃｋｓｏｎ定理推广到Ｂａ空间的基础上，在以２π为周期的函数构成的Ｂａ空间中，证明了用三角多项式逼近的Ｊａｃｋｓｏｎ型定理．     

幂等矩阵的若干等价条件及性质

本文讨论了在矩阵应用中一种特殊矩阵——幂等矩阵的一些判别方法和性质,并对五个等价条件用循环证法进行了证明.     

n符号动力学n-1超稳揉序列揉特征多项式

利用Milnor-Thurston揉理论,推导出n符号动力学n-1超稳揉序列揉特征多项式的一个显式表达式.对于单峰、双峰及三峰等低次映射,表达式与已知的结果一致.     

Lagrange 插值多项式的线性组合

鉴于 L agrange插值多项式并非对任何的连续函数都能一致收敛 ,本文以 ( 1-x) Wn( x)的零点作为插值节点 ,对 L agrange插值多项式中的被插值函数进行线性组合 (也称函数平均 ) ,构造了算子 An,r( f;x) ,它对于有任意阶导数的连续函数 f ( x )∈ Cl[-1,1] ,( 0≤ l≤ r)都一致收敛 ,收敛阶为 |An,r( f ;x ) -f ( x ) |=O En( f ) 1nl ω( f (l) ,1n) 1nl 1且收敛阶达到了最佳 .( r是奇自然数 )     

复多元二次多项式可分解的充要条件

利用复数域上二次型的理论，给出了复数域上多元二次多项式可分解为两个一次因式的充要条件，并给出了分解的方法。     

多项式函数根的零知识证明协议

为有效解决多项式函数根的零知识证明问题,基于离散对数的困难性假设,提出了多重离散对数问题,给出了多项式函数根的零知识证明协议,即:通过对多项式的每一项计算对应的离散对数A1,A2,…,An,证明者向验证者提供这些项,验证者根据(A1A2…An)m odp的结论来判定证明者是否拥有该多项式的根。为了防止证明者的欺骗行为,双方需要进行多次交互式证明。理论分析结果表明:证明者欺骗成功的概率随交互式证明次数的增加呈指数衰减,该协议是安全和可靠的。     

关于同时求多项式重零点的迭代法

利用Gauss Seidel加速技巧建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法,分析并证明了相应的收敛性定理,最后还给出了数值例子。     

单位操作长度的自由作业问题多项式时间算法

研究了工件操作长度为1或0的自由作业问题.在不同目标函数下,用数学规划及组合方法设计相应的多项式时间算法.     

正定矩阵序列与其多项式序列

本文得出了正定矩阵序列收敛的等价定理，并给出其P-型和Q-型矩阵多项式序列的性质。