关于一类非零整系数互反多项式的Chebyshev变换

利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Chebyshev变换公式及一个推论.     

利用Hermite多项式求解动态响应问题的新方法

结合了解析方法和数值方法优点 ,本文提出了一种求解机械振动和电振荡问题的新方法 .在求解动态响应的 Duhamel积分中 ,利用分段 Hermite插值多项式逼近任意激励 ,并推导了相关公式 .由于分段 Hermite多项式的 Duhamel积分有精确解 ,因而和现在常用的逐步积分法相比 ,本方法不但具有高的多的计算精度 ,而且大大减少了计算工作量     

2-D广义系统的特征多项式配置

利用代数几何方法，研究具有多输入的2-D广义系统Roesser模型的特征多项式系数的任意配置问题．通过引入恰当形式的状态反馈，消除了2-D广义系统的无穷远极点，得到了相应的闭环系统．以代数几何方法为工具，将此闭环系统的特征多项式配置问题转化为判别有理映射是否为到上的，推导出多输入的2．D广义系统Roesser模型由状态反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件．利用此方法同样可对基于输出反馈的特征多项式配置问题进行研究，并给出了2-D广义系统由输出反馈几乎任意配置特征多项式系数的充分条件，从而丰富和发展了多输入情况下的2-D广义系统特征多项式配置的理论．     

基于多项式拟合插值函数的码垛机器人轨迹规划

以四自由度码垛机器人为研究对象,基于关节空间提出一种新型多项式拟合插值的运动轨迹规划方法。该方法不仅能够保证其速度、加速度甚至冲击有界且连续,还可得到不同限制条件下机器人最短执行时间;同时根据码垛机器人的特殊结构和特定运动模式,基于机器人末端运行路径实现了对关节运动过程的进一步合并优化,使得编程控制简单化。基于MATLAB软件对拟合曲线实现了仿真,分析对比了对称型及非对称型拟合曲线各自的性能。最后,在TRIO Motion Perfect软件环境下实现了码垛机器人实验运动控制。结果表明,该运动轨迹规划方法准确可行且工作效率高。     

泵汽蚀曲线的分段多项式拟合

由于泵汽蚀曲线的特殊性,曲线形状直接影响NPSH3的取值。取值不同,影响对泵性能的判断。汽蚀曲线绘制方法有传统的手工绘法、多项式拟合法、非线性拟合法、三次样条插值法等。在此基础上,探讨了水泵汽蚀曲线拟合的方法,为了提高拟合曲线的精度,提出了一种泵汽蚀曲线分段多项式拟合的方法。并将该方法与非线性拟合和全部数据多项式拟合进行了比较,用该方法拟合的曲线不但光滑而且求出的NPSH3值较小。该方法较适合于泵汽蚀性能曲线的拟合。     

基于高阶叠层矩量法分析理想导体缝隙的散射特性

利用等效原理和Bab inet原理得到无限大理想导体缝隙的磁场积分方程.根据高阶矩量法的基本原理,对缝隙表面进行离散,利用高斯积分求得缝隙的等效磁流和散射特性.文中定义了相对尺寸s(s=h/λ),通过分析,当s不变时,缝隙的等效磁流不变,其RCS(雷达散射截面)也只是改变了振幅,变化的趋势都相同.且当s变大时,缝隙的等效磁流幅值变小,RCS的变化更频繁.     

代数微分方程的值分布与允许解

研究了非齐次微分多项式与代数微分方程的值分布问题,扩充了仪洪勋的一个结果,作为推论得到了Malmquist型定理。     

关于色多项式的若干注记

给出若干类型多项式为简单图的色多项式的充分必要条件、连通图和连通双分图的色多项式必须满足的条件,研究图及其补图的色多项式对图特征的描述程度,并提出若干值得进一步探讨的问题。     

非圆信号扩展传播算子DOA估计求根算法

为有效降低非圆信号DOA估计算法的计算量,提出了一种非圆信号DOA估计快速算法。该算法运用扩展传播算子和多项式求根方法来降低计算量。首先根据非圆信号特性构造出扩展阵列输出矩阵,并生成扩展协方差矩阵,然后不需要对协方差矩阵的特征分解,使用扩展传播算子方法得到估计的扩展噪声子空间,再利用均匀线阵的多项式求根方法快速求出目标的DOA估计值。对算法的性能仿真和计算复杂度分析结果表明,提出的算法不但其均方根误差性能与NC-root-MUSIC、NC-ESPRIT、NC-MSWF-MUSIC等快速算法相似,同时提出的算法还大大减小了非圆信号DOA估计MUSIC算法的计算复杂度,而且其计算复杂度小于上述提到的快速算法,实现了非圆信号DOA估计算法的快速估计。     

几类特殊图的ABC能量

图G的ABC能量定义为图G的ABC矩阵的n个特征值的绝对值之和,记为EABC(G)＝|(n)λi|.该文利用图的ABC能量的定义和性质,结合几类特殊图的结构,分析了路图、星图、完全图、完全二部图、友谊图以及风车图的ABC特征多项式,给出了ABC能量,并给出了路图、星图、完全图分别删去一条边后其ABC能量的变化趋势.