Sum-of-Squares Design Method for Four-Parameter Lag-Lead Compensator

The four-parameter lag-lead compensator design has received much attention in the last two decades. However, most approaches have been either trial-and-error or only for special cases. This paper presents a non-trial-and-error design method for four-parameter lag-lead compensators. Here, the compensator design problem is formulated into a polynomial function optimization problem and solved by using the recently developed sum-of-squares (SOS) techniques. This result not only provides a useful design method but also shows the power of the SOS techniques.     

多项式序列一致逼近连续函数的两个结论

对用多项式序列一致逼近有界区间的连续函数进行了讨论并得到两个结果:1.这种逼近可以进行的充分必要条件为函数是一致连续的;2.多项式序列的阶数的极限为正无穷.     

Alexander与HOMFLY多项式在纽结中的应用

介绍了研究纽结理论的有力工具Alexander多项式和HOMFLY多项式在分离链环上的应用,以及它们之间的联系,并研究了HOMFLY多项式对纽结镜像的影响。     

维尔斯特拉斯逼近定理的两个推广

文章对维尔斯特拉斯(Weierst rass)逼近定理作了两方面的推广,一方面通过做三角函数变换,证明了闭区间上的连续函数可以用关于Sinkt,Coskt的三角函数多项式逼近;另一方面,给出了二维B-模拟多项式的定义,证明了定义在闭区域上的连续函数,可以用二维B-模拟多项式一致地逼近.     

基于动态分位点回归模型的金融传染分析

金融危机传染检验一直是国际金融研究中的重要问题,大多数传染效应存在性的检验采用相关性方法.本文应用动态平滑数系数分位点回归模型研究不同国家股票市场之间的分位点相关关系,通过系数函数的变化趋势对危机传染问题进行检验和预测.其中在对参数函数进行非参数估计时,应用局部线性回归方法.为了分析亚洲金融危机期间的危机传染问题,对亚洲几个相关国家的指数数据进行了实证分析,实证结果发现,通过分析常数项函数以及系数函数的变化趋势,不仅可以对危机传染问题进行检验,还可以对金融危机传染的发生时刻以及金融危机的缓解时刻进行相应的分析.     

S~2球构形的分类及一类特殊球构形的特征多项式

给出了球构形的定义,并在S2上用共轴这一等价关系给出了它的一种分类方法。研究了特殊r共轴球构形的性质,在此基础上给出了这类特殊球构形的特征多项式和区域个数的计算公式。     

气动位置伺服系统的离散模型

为提高气动位置伺服系统的控制精度,针对其离散模型,分别对时延数和噪声多项式进行研究.通过实验证明,采用噪声多项式C为一阶多项式,过程模型时延数为2的二阶的离散数学模型,可以准确地反映气动控制系统的模型结构和摩擦力及其他扰动因素的影响.     

两类组合图之并的补图的色等价性

通过研究星图Sn＋1的两类组合图之并的伴随多项式的因式分解，证明了这类并图的补图的色等价性。     

高等教育学费制定的数学仿真

针对当今热点"高等教育学费制定"问题,引入合理化因子,运用层次分析法对影响学费的四个关键因素(供需关系、国家财政、培养成本、居民可支配收入)进行权值分配,从而得出合理因子与学费的关系式,将求最合理学费转化为求最大合理因子的规划问题,得出现阶段我国高等教育的最佳平均学费为2 674元/年。     

素数p在Q(u~(1/10))中的素理想分解

设Q为有理数域,利用局部域的方法,讨论了p在Q的10次根扩张Q(u~(1/10))(u∈R)中的分解问题.并完全确定了(p,10)=1,(p,u)=1时的分解所有可能的形式.