三类组合图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究星图Sn 1的三类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这三种图的补图的色等价图的特征性质.     

涉及微分多项式的亚纯函数分担集合的正规族

设F是单位圆盘Δ上的亚纯函数族,k是一正整数,a与b是两个不同的非零有穷复数,S={a,b}.ak-1(z),...,a1(z),a0(z)是Δ上的解析函数.如果对任意的f∈F,f的零点重数≥k 1,E-L(f)(S)E-f(S),其中L(f)=f(k)(z) ak-1(z)f(k-1)(z) ... a0(z)f(z),则F在Δ上正规.     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。     

树的最大特征值的序

设Tn为n个顶点的树的集合,Hofmeister M.对Tn中的树的最大特征值进行排序,给出了第1至第5位的序;CHANG An又给出了第6至第8位的序.讨论了树的最大特征值,确定了第9位的值及对应的树.     

伴随多项式与↑-Pl0∪Dn色等价图的刻画

文章在n≠3（mod5）的条件下刻画了↑-Pl0∪Dn的补图的色等价图,并给出这种图色唯一的条件。     

基于谱方法的管内非牛顿流体非定常流动

以上随体Maxwell流体为非牛顿流体介质，探索了一种用谱方法解析处理水平圆管内非牛顿流体非定常流动的方法.该非定常问题归结为一个非线性二阶偏微分方程的求解问题.用谱方法将非线性二阶偏微分方程求解问题化为常微分方程组Chebyshev多项式数的近似问题，用Laplac变换法和本征值方法求解常微分方程组得到问题的解析结果.     

一类广义树的色性

本文证明了图G是树序列为{1，p，1，q-4个…1，2，2，r}的广义树的充要条件是G的色多项式为P(G；λ)=λ(λ-1)^p(λ-2)…(λ-q 2)^2(λ-q 1)^2(λ-q)^r，这里q=4.5。     

关于q-树的色多项式的一个注记

给出了计算q-树的色多项式的一种新方法.结果特殊化后可推出已有的一些结论.     

完美T形树的匹配唯一性

研究了完美T形树T（l1,l2,l3)的匹配唯一性，给出了其匹配唯一的充分必要条件，定理A 设G=T（l1,l2,l3)是T形树，若l1,l2,l3至少有一对相等，则G必匹配等价于一类Q∪P型图。定理B 设G=T（l1,l2,l3)是完美T形树，则图G匹配唯一的充分必要条件是l1,l2,l3互不相等。     

基于趋势平滑和GARCH的证券市场预测

首先将证券市场运动用局部多项式趋势模型进行平滑，然后分别用AR模型和GARCH模型考虑序列之间自相关性和波动的变化性。参数和条件最大似然估计应用了状态空间模型的卡尔曼滤子递推和GARCH模型的条件方差递推，模型阶数的选取应用了Akaike的最小化信息矩阵方法。计算实例表明了这种组合方法预测能力的优越性。