表面激光快速相变的硬化层特征

本文通过光镜、电镜及俄歇谱仪分析,表明四种钢铁材料的激光硬化层到基体存在一个深台阶的急剧过渡,硬度落差高达HV400～600,这是陡峭温度场分布的直接结果。硬化层的第二个特征是碳的局部扩散(10～30μm)。上述因素导致第三个特征,即多样化的组织分层以及相应的特征组织形貌,如球墨周围形成马氏体硬化环带、中碳钢内层出现不同碳浓度的马氏体区等。     

关于环R[D,C]的伪morphic性

R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(b),l(c)表示R中元素b且c的左零化子.本文主要研究R[D,C]环的伪morphic性,证明了环R[D,C]是左伪morphic的当仅当(1)D是左伪morphic环;(2)对任意的x∈C,存在y∈C使得Cx=lC(y),Dx=lD(y).受文[2]的启发,定义了左[D,C]-伪morphic元,并研究了这类元素的性质.     

半布尔群环

证明了如果只是一个环,G是一个局部有限群,则群环RG是半布尔环当且仅当R是半布尔环,且G是一个2-群。     

NIFP环

给出NIFP环的定义,研究NIFP环的一些性质.主要证明了如下结果:①NIFP环是直接有限环;②NIFP环是左极小Abel环;③设R为NIFP环,若x∈R是exchange元,则x是clean元;④设R为NIFP环,x∈R,n∈Z+,若xn是clean元,则x也是clean元;⑤NIFP的左WGC2环是左GC2环.     

关于P-平坦模

给出了P-平坦模的定义,并探讨了P-平坦模具有的一些良好性质,以及P-平坦模与平坦模等几类模之间的关系,最后用P-平坦模来刻画了几种常见的环。     

等时降线问题的求解

考虑了给定下降时间函数的下降曲线的求解问题.将质点沿光滑曲线从一定高度下滑所需时间的问题转化为积分方程求解的问题，并对积分方程进行阿贝尔积分变换，再利用积分换序方法给出了求解公式，最后证明了等时降线问题的解是一条倒摆线.     

WGP-内射模（环）的等价刻画

本文主要利用双模来研究环的WGP-内射性,给出了WGP-内射模（环）的一些等价刻画.     

态射的和与积的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广。本文给出加法范畴及Abel范畴中态射的和与积的Moore-Penrose逆存在的充分条件和一些性质。     

关于W~n-模和n级合冲模的一个结果

该文给出了凝聚环Ｒ上,当ＦＰ－ ｉｄＲＲ≤１ 和ＦＰ－ ｉｄＲＲ ≤１ 时,Ｗｎ － 模和ｎ级合冲模之间的一个结果,从而改进了文［１］ 中命题３４。     

Abel逆变换的数值算法

针对电弧等离子体温度场分析中Abel逆变换的计算,提出了3种数值解法：三次样条插值法、Radon逆变换法以及离散数据曲线拟合法。通过对单峰型函数进行验证,分析了各种方法的特点,对3种方法在精度、程序实现性以及积分奇异点处理等方面进行了比较,指出它们在不同的实际温度场分析计算中各自的优势。