关于U－循环环和双循环环

设Ｒ是有单位元的环．我们称Ｒ为循环环，如果加群（Ｒ，＋）是循环群；称Ｒ为Ｕ－循环群，如果Ｒ的全体单位作成的乘群Ｕ（Ｒ）是循环群；称Ｒ为双循环环，如果（Ｒ，＋）和Ｕ（Ｒ）都是循环群．本文利用（Ｒ，＋）与Ｕ（Ｒ）的一些性质讨论环Ｒ的性质和结构，所得主要结果如下：（１）若Ｒ是Ａｒｔｉｎ半单环，则Ｕ（Ｒ）是有限的当且仅当Ｒ是有限的．（２）域Ｆ是Ｕ－循环环当且仅当Ｆ是有限的．（３）若Ｒ是域Ｆ上所有ｎ阶上三角形矩阵作成的环，则Ｒ是Ｕ－循环环当且仅当ｎ＝２和Ｆ≌Ｚ２．（４）若Ｒ是无限环，则Ｒ是双循环环当且仅当Ｒ≌Ｚ．（５）设Ｒ是有限环且｜Ｒ｜＝ｎ＞１，则Ｒ是双循环环当且仅当Ｒ≌Ｚｎ，ｎ为２，４，ｐｋ，２ｐｋ，其中ｐ为任意奇素数，ｋ为任意正整数．     

完备集环上的Stone代数

得到了如下结果：①完备集环L是Stone代数当且仅当L的每个完备素滤子仅包含在L的一个极大滤子中；②完备集环L是Stone代数当且仅当L是直积不可约Stone代数的直积；③完备集环L是Lukasiewicz三值代数当且仅当L同构到一个幂集格．     

Virtually正则模

作为正则模的真推广,引入了virtually正则模的概念,研究了这类模的基本性质,证明了环R是(强)virtu-ally正则环当且仅当环R上的每个(投射模)自由模是(半完全)virtually正则模.     

一类特殊的双向归纳环

证明了在语言L={+,.,0,1}下,带有一阶可定义序关系的环理论扩充到具有量词消去时,其模型是双向归纳环,进而得出一类特殊的双向归纳模型.     

费米子在双荷黑环中的隧穿特征

讨论了费米子在五维双荷黑环中的隧穿特征.通过拖曳坐标变换将五维降为四维,在拖曳坐标系中对费米子隧穿辐射进行研究.结果表明,四维时空中同样可以得到五维黑环的霍金温度.     

牛顿环实验的智能化测量研究

将计算机信息技术与现代CCD技术相结合,组成智能化测量系统应用到牛顿环实验中,使牛顿环实验观察直观,数据采集处理简便,提高了实验精度,实现了牛顿环实验测量的智能化．     

关于根内射模与根平坦模的一些性质

首先对rad(RR)是投射模这一性质作了进一步的探讨;然后引入了RQ环的定义,研究了根内射性与根平坦性的相关性质,得到了R是左RQ环的几个等价命题;最后对根正则环进行了分析,得到了根平坦模与根正则环的一些性质.     

强J-clean环的推广

作为强J-clean环的推广,本文引入强J~#-clean环的概念,将强J-clean环的性质推广到强J~#-clean环上.设R为环,主要得到了:(1)a,b∈R.若ab是强J~#-clean元,则ba也是强J~#-clean元;(2)a∈R是强J~#-clean元当且仅当a是强clean元且a-a2∈J~#(R);(3)f2=f∈R,a∈fRf是R中的强J~#-clean元当且仅当a是环fRf中的强J~#-clean元.     

关于零化子凝聚环

给出了零化子凝聚环的概念,并讨论了该环的基本性质以及此环与凝聚环、∏-凝聚环、AF-环等的关系,以及在一定条件下零化子凝聚环上的零化子理想、有限生成理想及其商模的自反性.最后,引入了零化子平坦模的定义,利用它将Chase定理推广到了零化子凝聚环上.     

2cm范围非牛顿引力的机械共振法检验

提出的用机械共振法检验非牛顿引力的实验方案综合了D.R.Long的双环实验和机械共振法的优点,可望在高精度情况下检验2cm作用范围的非牛顿引力.理论分析和数值计算表明,该方案可使在这一作用范围内的非牛顿引力实验达到2.8×10~(-4)的相对精度.