双层稀疏组Lasso高分辨SAR结构特征增强成像

针对合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)成像中,基于l1正则化线性回归(简称为Lasso)的凸优化类算法在进行稀疏特征增强时会导致弱散射体结构特征丢失,进而影响稀疏信号恢复精度的问题,本文提出一种基于双层稀疏组Lasso罚高斯回归模型的交替方向多乘子算法.该算法以散射体的块结构(组)...     

基于全变分正则和L2,1范数的视频去雨张量模型

提出了一种基于全变分正则与$L_{2，1}$范数的视频去雨张量模型用于解决雨线遮挡问题。首先，对雨线成分与视频背景先验信息进行预处理，获取相应正则化条件的构建依据以增强各部分稀疏性，便于促进雨线分离。其次，考虑到视频图像存在不规则动态对象，引入全变分正则项来抑制背景强度变化，缓解雨线的误判现象。采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）可以有效地对所提出的张量模型进行求解，并在合成数据与真实数据集上开展大量实验。结果表明，所提方法在动态背景情况下有效去除视频图像雨线的同时，保留了更多背景细节信息。与相关先进方法相比，所提方法在峰值信噪比、结构相似性和残差三种综合性能量化指标上均具有较大的优势。     

基于局部加权低秩先验的高光谱稀疏解混方法

为了充分挖掘丰度系数的内在本质属性,提升高光谱图像稀疏解混精度,提出一种基于局部加权低秩先验的稀疏解混方法.该低秩先验主要基于这一事实:高光谱图像中的局部立方体块具有较高的相空间关性和光谱相关性.加权的低秩先验能够挖掘局部块内在的低维结构特征,有效地抑制噪声,保持数据的细节结构.该先验联合全变差正则项、协同稀疏正则项,能够更好地刻画丰度系数的细节结构、局部平滑性以及行稀疏性.利用模拟数据和真实高光谱数据进行的实验表明,所提方法与现有方法相比能够更好地保持数据的细节信息,提升解混精度.     

动态超表面天线阵列混合发射波束成形

动态超表面天线(dynamic metasurface antenna, DMA)阵列是一种可实现模拟-数字混合波束成形的新型阵列结构, 其模拟波束成形部分由DMA实现, 系统实现的复杂度低。本文研究基于DMA阵列的混合发射波束成形, 核心问题是模拟与数字发射权值的联合优化。该文基于交替优化思想将模拟-数字权值联合优化问题分解为多个子问题, 提出一种基于交替方向乘子法(alternating direction multiplier method, ADMM)的求解方法。该方法首先引入辅助变量简化问题模型, 然后通过交替优化求解辅助变量、数字权值和模拟权值。其中, 辅助变量求解具有闭式表达式, 数字权值与模拟权值解耦合后利用ADMM分别求解。仿真结果表明, DMA阵列与典型的唯相混合阵列和恒模约束下的唯相阵列相比, 具有更好的混合发射波束成形性能。     

一种有效且稳健的变量选择方法

当数据中存在异常值时，一些基于最小二乘估计的统计模型会产生较大的偏差，最小一乘估计对异常值具有比较强的抵抗能力。考虑到数据中可能存在异常值的情况，用绝对值损失代替平方损失，针对同时具有变量稀疏性和相邻系数差分稀疏性这种结构的线性模型，提出了最小一乘融合熔断自适应岭估计模型（LAD-Fused-BAR）。该模型将上一步估计的回归系数倒数的平方作为下一步惩罚权重，自适应地给予不同变量不同的惩罚,通过不断迭代得到最终解。运用交替方向乘子法（ADMM）求解LAD-Fused-BAR模型，并证明了ADMM算法的收敛性。数值模拟和实证分析也验证了该模型的有效性和稳健性。     

含多微网的主动配电网双层分布式优化调度

随着配网中可再生能源渗透比例的不断提高，传统集中式调度面临潮流计算压力大、可再生能源消纳困难等问题，难以保证系统的运行品质。提出一种含多微网的主动配网分布式双层优化调度方法。上层建立以区域配网网损最小为目标的优化模型，运用二阶锥松弛方法以及同步型ADMM(alternating direction method of multipliers)算法求解各微网联络线调度指令；下层考虑碳捕获(carbon capture and storage, CCS)、电转气(power-to-gas, P2G)等能源耦合设备与柔性负荷协调调度，建立以提高经济性、降低弃风弃光、保证环保性等为目标的下层优化模型。基于实时数据库建立仿真验证平台，以IEEE33节点系统为例，验证了所提方法的有效性。     

求解一类二次规划反问题的同伦交替方向法

对一类带不等式约束的二次规划反问题的求解方法进行研究。首先表示出此类二次规划对应的反问题形式，将该反问题转化为目标函数变量可分离优化问题，将其中约束写成KKT条件的形式之后，该反问题等同于一个等式约束优化问题。综合以上，考虑使用交替方向乘子法进行迭代，在此基础之上，将同伦思想应用于算法每步迭代的子问题中，以此避免近端算子选取的敏感性，又可保证算法的收敛速度。针对子问题，使用逐次超松弛法进行求解，并获取算法的收敛性。最后，将该算法与SDPT3和Sedumi两种方法进行比较，数值结果表明，该算法无论在速度上还是效率上都优于以上两种方法。