关于Smarandache函数LS（n）均值研究

著名的Smarandache函数S（n）定义为：对于任意正整数n,存在最小的正整数m,使得n｜m,即：S（n）=min{m：n｜m,m∈N},本文利用初等及解析方法,研究了LS（n）的均值分布性质,否定了美籍数论专家F.Luca教授提出的一个猜想。     

样条配点法分析网壳结构的动力响应

基于加权残值法的概念,本文提出一种分析结构物动力响应的无条件稳定的计算格式可用于分析周边简支圆柱形网壳的动力响应问题。网壳肋杆中的内力应用拟壳法作连续化处理计算得到。文中举计算实例并与Wilson-θ法相较非常接近。文中对于本文提出的计算格式的稳定性及精度进行了讨论及检验,又通过实例进行计算,证明本文方法稳定性,精度较Wilson-θ法等常规方法较高而工作量较少。可以作为分析结构物包括网壳在内的动力响应有效方法之一。     

基于均匀B-样条的二次三角样条曲线的性质

采用均匀B-样条研究一种二次E-角样条曲线,从而得到这种三角样条曲线基函数的性质及其曲线性质．     

3,5-二氨基-1,2,4-三唑苦味酸盐的比热容、热力学性质及爆速爆压的估算

目的研究三唑类含能离子化合物3,5-二氨基-1,2,4-三唑苦味酸盐(C8N8H8O7,简称DAT.PA)的比热容,热力学性质及爆速、爆压。方法比热容测定采用Micro-DSCⅢ微热量仪中的连续比热容测定模式;运用Gaussian 03W程序的DFT-RB3LYP/6-31g*方法对DAT·PA在283～353K的温度范围内进行了比热容理论计算;根据热力学基本方程计算以298.15 K为基础DAT.PA的热力学函数;采用氮平衡方程研究化合物的爆速和爆压。结果得到DAT.PA比热容方程为Cp(J/g·K)=-0.233 7+6.005 6×10-3T-5.396 9×10-6T2(283K相似文献   

导电薄板通电瞬间绝热裂尖处温度场的复变函数解

采用对通电瞬间的导电薄板中绝热裂纹尖端放置等效热源的方法。给出了温度场的复变函数解,从而确定了裂尖附近的温度分布,为进一步确定裂尖附的近的应力场奠定了基础。     

基于径向基函数网络的二维平面标定方法

二维平面的标定即恢复某平面上点的世界坐标。传统的考虑各种非线性畸变的标定方法十分繁琐，而径向基网络可以实现从输入到输出的任意非线性映射，因此可将径向基网络应用于二维平面的标定。用神经网络来拟合摄像机的反投影过程，经训练建模后，网络输出能够反映训练样本的特征，可以得到较高的标定精度。实验结果证明了该算法的可行性。     

裂纹表面线性分布力作用下I型应力强度因子的解析解

对于I型裂纹,考虑到裂纹表面受线性分布约束应力作用,利用复变函数方法,从两个基本的解析函数出发,推导出应力强度因子(SIF)和裂纹张开位移(COD)的解析解.数值计算了3种形式的应力分布,即右梯形分布(情况I)、均匀分布(情况II)和左梯形分布(情况III).通过对3种形式的应力强度因子和裂纹张开位移进行对比,发现裂纹表面约束应力的分布形式和位置对应力强度因子和裂纹张开位移有很大影响;随着约束应力区远离裂纹中心,应力强度因子减小,而裂纹中心张开位移随之增大.     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．     

反应工程中一类二阶常微分方程边值问题的初值化及求解

对于在反应工程中常见的一类特殊的二阶常微分方程边值问题,给出了二分法初值化求解的一种新方法。具体求解了多孔催化剂和多孔电极两个数学模型,给出了在不同参数下二者解的曲线。与传统的打靶法相比,此方法回避了复杂的迭代运算,只需用简单的二分法求解一个变上限函数表达的初值满足的方程。此方法利用MATLAB计算广义积分精度高的特点所确定的初值也可以达到很高的精度。     

三次B样条有限元法

由于B样条具有紧凑性及良好的光滑性、明确的表达式等优点,所以用B样条求解微分方程时容易进行系数矩阵的计算,从而提高计算效率。本文利用以上优点构造了三次B样条基函数,并用有限元的思想,求解两点边值问题,通过数值实验计算出:在半H1范数下,三次B样条有限元法具有3阶收敛精度;在L2范数下,三次B样条有限元法具有4阶收敛精度,说明三次B样条有限元法具有最佳L2收敛阶。