基于BP神经网络和分数阶PIλDμ的VIENNA整流器控制策略

为了解决传统PI控制器调节速度慢,追踪性能差等问题,文中提出了BP神经网络和分数阶PIλDμ(BP-FOPID）相结合的控制方法。本文首先根据VIENNA整流器的拓扑结构推导出数学模型。接着根据数学模型设计双闭环控制,其中外环采用BP 神经网络对参考电流进行非线性拟合,内环采用分数阶PIλDμ控制器对外环输出的参考电流进行跟踪。另外,由于直流侧上下桥臂电容电压会存在不平衡的问题,本文采用了计及小矢量的改进SVPWM调制策略。最后,在 MATLAB/Simulink 中建立相应的仿真模型,仿真结果表明,文中所提的BP-FOPID的有效性和优越性。     

分数阶复杂动态网络的牵制 自适应脉冲混合同步

利用广义的Barbalat引理,并针对Chen分数阶复杂动态网络,设计了一种牵制自适应脉冲混合同步控制新方法,只需控制网络中的一部分节点就能实现控制整个网络的目的.理论分析与仿真结果表明:所设计的控制策略能有效地实现分数阶复杂动态网络同步,节约控制成本且易于实现.最后讨论了受控节点数和分数阶次的改变对网络同步速度的影响.     

分数阶Lu混沌系统的同步控制新方法研究

应用分数阶系统稳定性理论,针对L分数阶混沌系统,设计了一种同步控制新方法.仅在分数阶混沌响应系统中添加一个控制器,便可使该系统之间达成有效同步.为了提高通信系统的保密性,实现复杂的非周期信息的安全传输,基于混沌模拟通信技术,将该方案应用到混沌掩盖保密通信中.在接收端利用同步后的混沌信号进行去掩盖,从而恢复出有用信息.同时给出了理论分析与数值仿真结果.     

关于Baer结果的一个推广

定义了P-超中心的概念,给出了P-超中心与群G的超中心Z∞(G)间的关系;推广了Baer关于超中心的结果。     

具Holling-Ⅳ功能反应项的分数阶捕食模型的定性分析及斑图动力学

斑图动力学是当代非线性分析领域的主要研究方向之一,非线性捕食-食饵模型的动力学行为成为其研究热点。主要研究了一类分数阶扩散的捕食系统：首先建立起系统的行波解的存在性并给出系统发生Hopf分岔的条件;其次利用分数阶微分方程的定性理论和Hopf分岔理论讨论了系统局部稳定、全局稳定以及图灵分岔发生的条件;最后利用Matlab软件进行数值模拟得到了系统的空间斑图。     

分数阶导数的不适定性及其相关问题

根据分数阶导数的定义,计算基本初等函数在Riemann Liouville分数阶导数和Caputo分数阶导数不同定义下的分数阶导数,并对同一基本初等函数不同分数阶导数进行计算,研究分数阶导数的不适定性、相容性和四则运算等问题。研究推断出基本初等函数分数阶导数随着阶数变化而变化的趋势,同时发现,分数阶导数并不具备整数阶导数的乘法和除法法则,而是具有更复杂的分析性质。     

基于中值滤波和分数阶滤波的图像去噪与增强算法

为了避免经典中值滤波器对图像的模糊化,设计了一个噪声检测模型.通过对噪声的检测,设计了一种开关滤波器.当检测点为噪声时,使用中值滤波器进行去噪;当检测点为非噪声点时,利用分数阶微分滤波器对图像进行增强.所提算法不仅能有效地去除图像中的椒盐噪声,还能对图像进行增强,使图像在边缘突出的情况下完好地保留细节.选择“Lena”等经典图像进行多次实验与分析,结果表明了所提算法在图像去噪和增强方面的有效性.     

Nested阵列宽带LFM信号二维DOA估计

Nested阵列以其大阵列孔径和更多自由度的优点,成为近期研究的热点。但大多集中在对窄带、平稳信号的波达方向(direction-of-arrival,DOA)估计,针对宽带信号,特别是非平稳宽带信号的研究较少。本工作基于分数阶傅里叶变换,应用DOA矩阵方法,提出一种Nested阵列二维测角算法,不需进行二维非线性搜索和参数配对,可实现对宽带线性调频信号的空间波达角精确估计。仿真结果验证了该算法的优越性。     

非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

非瞬时脉冲所描述的突变会持续停留在一个有限的时间间隔内,这种现象在临床医学、生物工程、化学和物理等领域都普遍存在。为了能够更深刻、更精确地反映事物的变化规律,研究了一类具有非瞬时脉冲的分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性。首先,通过建立与边值问题等价的积分方程,定义了算子,并证明了其全连续性;然后,运用Schauder不动点定理得到了边值问题解存在的充分条件;最后利用压缩映射原理得到解的唯一性定理。     

具左右分数阶导数的时滞微分方程的正解存在性及迭代求解法

研究了带有左右Riemann-Liouville分数阶导数的非线性时滞泛函微分方程积分边值问题。运用上下解方法,得到了边值问题正解的存在性和唯一性的新结论,给出了求边值问题近似解的迭代方法,并对近似解进行了误差估计。最后给出了具体实例用于说明本文所得结论与方法具有广泛的适用性。