2n阶边值问题正解的存在性与多解性

为了研究一类非线性2n阶两点边值问题正解的存在性,通过建立一个特殊锥。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,得到了该问题一个或多个正解存在的充分条件,拓展了已有结果。     

一类非线性四阶两点边值问题的可解性

为深入探讨四阶两点边值问题解的存在性,利用Leray—Shauder不动点定理考察了一类非线性项含有一阶、二阶与三阶导数的四阶两点边值问题的解和正解的存在性,构造适当的Banach空间且利用相应的积分方程,得到了解和正解存在的充分条件,从而改进和推广了已有结果。     

稀土配位聚合物[Pr(2,5-pdc)(OH)(H_2O)_2]·H_2O的合成、结构及热稳定性

采用水热方法合成一种新型的稀土有机配合物[Pr(2,5-pdc)(OH)(H2O)2].H2O,通过元素分析、红外光谱及X射线衍射方法对该配合物进行结构表征.结构分析表明:标题配合物属于单斜晶系;P21/c空间群;晶胞参数a=0.9350(4)nm,b=1.6158(6)nm,c=0.8309(3)nm,α=γ=90.000°,β=94.078(7)°,V=1.2521(9)nm3,Z=4.配合物中镨离子通过μ2-OH桥连接形成双核构筑单元,进一步通过2,5-pdc中的羧基氧原子连接形成三维结构.     

基于改进概率神经网络的手势动作识别

为寻找一种快速且高识别率的手势识别方法,提出一种基于改进的概率神经网络手势识别算法。该算法采用K-W检验方法实现sEMG（Surface Myoelectrogram Gestures）的特征选择,利用粒子群优化方法对传播率参数进行优化。在7种手部姿势识别的实验中,该算法平均正确识别率均在90%以上,而传统BP算法的正确率仅为85.7%。仿真实验结果表明,改进的概率神经网络算法具有更短的训练时间和更强的分类能力。     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

奇异三阶m点边值问题的可解性

研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder 不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.     

带参数的一阶周期边值问题正解的存在性及多解性

研究了一阶周期边值问题{u'(t)+a(t)u(t)=λf(t,u(t)), t∈［0,T］,u(0)=u(T)正解的个数与参数λ的关系, 其中λ>0, a∈C(R, ［0,+∞))且∫^T₀a(θ)dθ>0, f∈C(［0,T］×［0,+∞),(0,+∞))以及f_∞=lim_u→∞ inf(f(t,u))/u=∞对任意的t∈［0,T］一致成立。 运用上下解方法及拓扑度理论, 获得存在λ^*>0, 当λ>λ^*时, 该问题不存在正解, λ=λ^* 时, 该问题恰有一个正解; 0<λ<λ^* 时, 该问题至少存在两个正解。     

一类带单洞区域与两个简单区域间拓扑关系的表示

基于区域连接演算(region connection calculus, RCC5)通过扩展4-集矩阵得到12-集矩阵, 并对带单洞区域与两个简单区域间的拓扑关系进行表示. 给出了实现算法, 得到了带单洞区域与两个简单区域间的161种拓扑关系及其拓扑关系示意图, 并验证了161种拓扑关系均可实现. 证明了12-集模型中基本关系的完备性和互斥性, 并给出了161种拓扑关系的概念邻域图.     

具积分边值条件四阶微分方程解的存在性

运用先验估计、 上下解技巧和Leray-Schauder度理论给出了具有积分边值条件四阶微分方程解的存在性.