H-度量空间中的一个新型KKM定理及其应用

丁协平定义了一个新的空间－－H－度量空间，并在H－度量空间中得到了具有限度量紧闭（开）值的广义H－KKM映象的广义H－KKM定量（应用数学和力学，2001，17（10）：1029－1036）。借助于转移紧闭值映象，在H－度量空间中得到了具有转移紧闭值的H－KKM映象的广义H－KKM定理。应用此定理，得到了H－度量空间中的不动点，最大元存在性定理和截口定理等方面的应用。这些结果统一和推广了近期的许多文献中的相应结果。     

基于粗集与PCNN的图像预处理

研究了如何将粗集(Rough Set)与脉冲耦合神经网络(PCNN-Pulse Coupled Neural Network)相结合，对被噪声污染的图像进行对比度增强处理，使图像清晰，从而便于后续的处理。同时，提出了基于粗集与PCNN的图像增强算法。计算机仿真结果表明，使用基于粗集与PCNN的图像增强算法，可有效地对被噪声污染的图像进行图像增强，减少图像噪声，增加图像对比度，使图像更加清晰，且图像增强的结果优于常规的方法。     

多值依赖无分裂覆盖问题的研究

基于函数依赖规范化理论及多值依赖基本概念，给出了多值依赖的分裂、无分裂多值依赖集等定义，提出了满足无分裂多值依赖集的良好特性，以及无分裂多值依赖集的判定算法，并且提出分裂多值依赖集存在无分裂覆盖满足的条件及其算法．这对于多值依赖集化简、规范化设计和无环数据库设计提供了理论基础．     

不定需求情形下确定生产批量的方法

引入模糊技术，在只考虑产品的生产成本、潜损成本、折价成本、存储成本情况下，建立了具有单生产周期、需求不确定情况下的最佳生产批量模型。并以成本最，λ—化为目标，运用模糊数的隶属函数、λ—截集的相关理论，采用模糊数的积分值指标排序法，推导出了模型的最优解。即：成本最小的最佳生产批量。该方法特别适合那些缺乏历史数据和统计数据的情况，具有广泛的实用性。     

动边界上Burgers方程的非线性边值-初值问题

借助应用齐次平衡原则导出的Backlund变换和Cole-Hopf变换将动边界上给定流量型条件的Burgers方程的非线性边值一初值问题化为线性方程的边值-初值问题.当动边界是时间t的线性函数时,得出了问题的精确解析解.     

非齐次线性系统状态的收敛性质

用泛函分析方法讨论了(连续时间/离散时间)非齐次线性系统的收敛性质,该结果可用于处理经济控制论中的许多宏微观经济的线性系统模型,因此具有一定的实际意义。另外,针对带有锥有界非齐次项的不确定线性系统,也讨论了其全局渐进稳定性,给出一个有趣结果。     

Some Properties of Fractals Generated by Linear Cellular Automata

Fractals and cellular automata are both significant areas of research in nonlinear analysis. This paper studies a class of fractals generated by cellular automata. The patterns produced by cellular automata give a special sequence of sets in Euclidean space. The corresponding limit set is shown to be a fractal and the dimension is independent of the choice of the finite initial seed. As opposed to previous works, the fractals here do not depend on the time parameter.     

光滑流形在(Z2)2作用下信息为{(2,2,0),(2,0,2),(0,2,2)}的上协边类

设(Z2)^2作用于光滑闭流形M^n，其不动点集的法丛的信息为P＝{(2，2，0)，(2，0，2)，(0，2，2)}，Jn^4，2(P)是有代表元M^n且具有上述性质的n维上协边类[M^n]构成的集合．作者通过构造上协边环M0n的一组生成元决定了Jn^4，2(P)的群结构．     

集值分析和集值最优化

概述了集值分析的一些最新进展，并以集值映射的凸性、连续性、广义导数或次梯度为例说明了集值映射与单值映射的关系是矛盾的普遍性与特殊性的关系。     

求非齐次差分方程特解的推广

教材中用“待定系数”法介绍了一、二阶常系数线性非齐次差分方程在f(x)=d^xPm(x)时特解的求法。本文将该方法推广，讨论了当f(x)=d^x[Px(x)cosωx Pn(x)sinωx]时常系数线性非齐次差分方程特解的求法。