论一些复杂静电场的边界条件

详细地论述了用分离变量法求解静电场时一些静电场的边界条件,指出了一些电动力学教材在这一问题上的缺憾,并提出了一些值得商榷的问题.     

一类Neumann-Steklov共振问题解的存在性

主要研究了带有非线性边界条件的二阶偏微分椭圆方程,利用变分方法证明了一类Neumann-Steklov共振问题解的存在性.     

G’/G方法构造三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的精确解

结合齐次平衡原理,运用G’/G展开方法,借助于计算机代数系统Mathematica构造了三维空间中Klein-Gordon-Zakharov方程的一系列显示精确解。这些解包括包络型孤立波解、双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。     

一类非线性发展方程的精确解

本文利用齐次平衡原则和双曲正切函数展开法,讨论了一类非线性发展方程ut＋au^pux＋bu^2pux＋δuxxx=0的精确解,从而将许多非线性发展方程,如KdV方程、mKdV方程以及组合KdV—mK—dV方程作为其一个特例。     

剖析一种二阶常系数线性非齐次微分方程y＂＋pY＇＋qy=f（x）通解的求法

本文利用二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的待定系数法,得到求一类特殊形式的二阶常系数非齐次线性微分方程通解的公式。这些公式很有规律性,并可以简化求通解的问题。     

管壁导热对管内流动流体热边界条件的影响

对层流管内受迫流动热入口段内流体与管壁间耦合传热进行了计算 ,研究了试件几何尺寸、试件与流体物性参数及流体流动状态对内管壁处流体热边界条件均匀性的影响。研究结果表明 ,即使在管外壁均匀加热 (或冷却 )的情况下 ,管壁导热也使得内管壁处流体的热边界条件出现明显的不均匀性。影响这种不均匀性的主要因素是Peclet数、管壁材料的相对导热系数、实验段相对加热长度及管壁相对厚度等无量纲参数。为了改善管内壁处流体的热边界条件以提高对流换热实验结果的精度和可靠性 ,在保证管外壁加热 (或冷却 )均匀性的前提下 ,一定要尽可能采用足够长的薄壁管做对流换热实验的加热段。此外 ,试件的材料与拟采用的加热方式有关。恒壁温加热时要选用导热系数大的材料 ,而恒热流加热时 (如外绕加热丝加热或管壁直接通电加热 )则应选用导热系数较小的材料     

齐次Cantor集的重分形分解

考虑齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解问题,讨论了齐次Ｃａｎｔｏｒ集的重分形分解集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数问题．     

平面电磁波在运动薄板上的反射与透射

考虑到利用精确边界条件处理电磁屏蔽问题的复杂性,为简化电磁屏蔽边值问题的分析与计算,在平均边界条件的基础上给出了运动薄板电磁屏蔽边值问题求解的一种新的近似方法。经与精确边界条件下运动薄板电磁屏蔽边值问题的求解比较,发现该方法具有简便易行的优点,且在平均边界条件的有效应用范围内,可以足够准确地描述薄板两侧电磁场的分布情况     

一类隐非齐次马尔可夫模型的强极限定理

在假定隐藏的马氏链为非齐次且从隐藏链到观测链的转移矩阵列也与时刻n有关的情况下,对一类在发音过程中常用的隐马尔可夫模型进行研究.这类模型的主要特点是观测链不仅受当前状态的影响还与上一时刻的状态有关.先给出了该模型的强极限定律,然后得出了状态出现频率的强极根定理.     

两种边界条件下圆柱壳轴向冲击屈曲实验研究

通过实验分析了边界条件对于轴向冲击作用下圆柱壳屈曲的影响。实验表明,边界条件不同,圆柱壳的屈曲模态也不同,实验中得到的冲击力时程曲线和屈曲模态相互对应,其一致性令人满意。