带有反平方势函数的半线性热方程解的爆破

考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件.     

带Neumman边界条件的抛物型方程的Legendre谱方法

主要应用Lcgendre谱方法求解一类带Neumann边界条件的抛物型方程.分别列举了线性问题和非线性问题的例子,并给出了相应问题的全离散谱格式.在谱格式的构造过程中,借鉴了构造稀疏矩阵的思想,分别构造了刚度矩阵为单位矩阵或三对角矩阵的计算格式.与经典的谱方法相比,该做法有效的避免了在处理含有二阶导数项或带Neumann边界条件时刚度矩阵是满整的缺陷.在数值计算中,数值结果说明了这种方法的有效性.     

一维对称正则长波方程的齐次平衡法和(ω/g)展开法的研究

以一维对称正则长波方程作为研究对象,利用求解非线性偏微分方程时常用的齐次平衡法以及一种比较新颖的(ω/g)展开法求出一维对称正则长波方程的孤子解,并对方程的解进行了详细的分析讨论.     

用G'/G-展开法求解耦合离散Schr(o)dinger方程组的精确解

依据齐次平衡原则,利用G'/G-展开法求解出耦合离散非线性Schr(o)dinger方程组的双曲函数形式孤波解、三角函数形式周期波解和有理函数形式行波解,这些精确解含有较多的任意参数.     

齐次平衡原则及其应用

叙述齐次平衡原则及其在非线性数学物理中的应用：根据该原则可导出一大类非线性ＰＤＥ的非线性变换,并借之得到方程的精确解;利用计算机的符号计算系数获得许多非线性ＰＤＥ的弧立皮解;对一些非线性方程的边值－初值问题也可得到其精确解的表达式。     

有限Fourier变换在偏微分方程中的应用

采用有限Fourier变换、提出了某些偏微分方程定解问题的求解方法。     

三次样条插值的推广

在分析了基本样条函数插值基础上,对第一种边界条件问题情形进行了推广,研究了任意两个插值点一阶导数已知的样条函数解法。最后通过一个实例,说明了该计算方法。     

矩形板结构的弯曲问题

采用一般解析解法,先根据矩形薄板弯曲问题的微分方程来求得各种类型的解,如双正弦级数、单正弦级数和代数多项式的解,然后选取其中能满足四个边和四个角的全部边界以及各种载荷作用的解的组合作为每块板的一般解．然后可以用来求解板结构计算中的所有积分常数．作为算例考虑了一个静水压力作用下的水池．本文的解为精确解,理论简单,便于实际应用。     

弹性板补充理论

<正> 为了补充 A.A.Kromm.的厚板理论(εzz=0),本文作以下分析:(1)几何方程:eij=1/2(?) (1)(2)物理方程:σij=γθδij+2μeij (2)(3)平衡方程:(?) (3)(4)边界条件:Ri=σijlnj (4)现在用直角坐标系,原点放在均匀厚板的形心上,设厚板厚度方向为 z 轴,若以右手坐标系,则 x、y 轴在厚板中性层平面上,如果除厚板支座支承边界条件外,在厚板 z=-(h/2)板面上,有与 z 轴方向一致的荷重 q(x,y)。在厚板 z=h/2板面上及四周无其它     

边界条件对经典非对称相互作用晶格热化的影响

研究了不同边界条件的选择对一维经典非线性晶格热化性质的影响.通过数值模拟分别对比自由和固定边界条件下类FPUT模型的热化时间,发现边界条件的选择并不会影响相互作用为对称势时的热化时间标度行为,而相互作用是非对称势的模型则会因此产生显著差异.有趣的是,不仅在自由边界条件下的FPUT-α模型热化过程中发现了违背波湍流理论预测的结果,还未在自由边界条件下的FPUT-α-β模型热化过程中观察到明显的亚稳态性质.这些结果表明,在非对称相互作用晶格的热化数值模拟中,边界条件的选择起着重要的作用.