齐次随机场在分析土性指标中的应用

根据一维实的齐次正态随机场和随机积分的概率方法。给出了对分析土性指标有实用价值的随机场积分的方差的计算公式,分别对应4种不同类型的相关函数。其中第1、第2式与Vanmarcke给出的一致,第3和第4式是作者新给出的。对方差减缩因子和不相关间隔的基本距离的性质和应用作了讨论。最后,作为应用给出了分析计算土的抗剪强度指标φ,c的实际工程例子。     

用变分法计算在张力作用下长方形薄板弯曲问题的近似解

1长方形薄板在张力作用下承受法向振动荷载时里兹(Ritz)法的近似解 设单跨矩形薄板G｛0≤a,0≤y≤b｝,承受一简谐振动荷载为:这时薄板在张力作用下的强迫振动方程为: 取板的振动幅度w(x,y,t)为: 将(2)式代入(1)整理后[1]可得:其中:为抗弯刚度,为振动荷载的频率,是板单位面积上的重量,q(x,y)是作用在板的单位面积上的荷载幅度. 方程(3)的四边简支边界条件为在 线性算式是对称正定算式.因此,边值问题(3)、(4)的唯一解等价于泛函J[u]的极小值[2] 1)取均布的振动荷载q,则F(x,y,t)-qsin(t),式中q是振动荷载幅度.选取坐标函数系[3]将N)式代人*)…     

局部β-凸空间中的f-齐次嵌入子空间及其最佳逼近性质

本文在局部β-凸空间中,对一类具φ-齐性的β-凸泛涵f,引进了f-齐次嵌入子空间的概念,并得到了它们是f-切比雪夫子空间的充要条件等。     

三维齐次向量场关于李雅普诺夫稳定的充要条件

给出了由三维齐次向量场决定在球面上的奇点和闭轨是法向稳定的定义，从而获得了三维齐次向量场的是李雅普诺夫全局渐近稳定的充要条件是其球面上的奇点的闭轨是法向稳定的。     

一类具有非齐次边界条件的迁移方程的适应性及谱特征

本文讨论了一类具有一般边界条件的中子迁移方程的适定性.利用Banach空间的锥理论和积分半群理论证明了该方程的具有物理意义的正解的存在唯一性,并且,我们还讨论了相应的迁移算子的本征值的一系列性质.     

非齐次Bernoulli方程的可积性问题

对非齐次Bernoulli方程作了探讨，得到了一些新的结论，由此解决了一类非齐次Bernoulli方程的可积性问题。     

Connecting Conditions and Constraint Equations in Applied Science

IntroductionIn applied science , e . g . machinery , vibrationmechanics , fluid mechanics , and management science , toobtain the opti mal solution of some issues , the objectfunction is usually shown since the abstract mathematicsmodel is set , and all kinds of boundary conditions andconnecting conditions or constraint conditions are putforward . Above these conditions are shown with the shapesof constraint equations . For example ,in machinery opti maldesign, to get the opti mal solution of …     

R~3中二次齐次向量场的一些性质和分类问题

对于R~3中的二次齐次向量场由于它的齐次性,很自然地会联系到它在单位球面S~2上导出的切向量场Q_T:     

非齐次泊松过程模型的参数计算方法

在软件可靠性分析中，应用最大似然估计方法三参数非齐泊松过程模型的参数时，所得到的方程组出现奇异性，直接求解存在很多困难，本文针对这种奇异性，采用区间优选法解决了这一问题，并实现了计算机自动求解。