SAP80结构分析程序中四边形壳单元边界条件的处理

本文提出了SAP80结构分析程序的特殊结点识别与处理方法,对特殊结点自动识别处理,减少了用户工作量,增大了解题规模,减少了方程阶数,增加了解题速度。     

结合2—分次环的模及Jacobson根

定义了结合２－分次环的模，并由模定义了结合２－分次环的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根，证明了这个Ｊａｃｏｂｓｏｎ根和Ａ．Ｓｕｌｉｎｓｋｉ的定义是一致的，并且给出了Ｊａｃｏｂｓｏｎ半单的结合２－分次环的结构及Ｊａｃｏｂｓｏｎ根的模论特征。     

TVD格式的构造及对超音流场的求解

给出ＴＶＤ格式的构造过程，特别地，构造了两维任意曲线坐标系下欧拉方程组的ＴＶＤ格式，并结合四阶Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ法求解超音含激波流场，文中对边界条件提出了一种很好的处理方法，数值计算表明，ＴＶＤ格式是求解强间断流场的行之有效的方法，文中的处理方法易于提高解的精度和加快解的收敛性。     

非齐次线性方程组解的性质

提出并论证了n元相容不定的非齐次线性方程组无穷解集Q的秩等于n-r 1(r为该方程组系数矩阵A的秩),以及对于它的任意一个极大线性无关组α_1,α_2,α_(?)-r 1,β=sum from i=1 to (n-r 1)(kα_1)为该方程组解的充要条件是sum from i=1 to (n-r 1)(k_1=1),从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。     

多域三维电场边界元法方程的建立及建消结合压缩存储技术

本文从工程实际出发,探讨了如何将边界元法有效地应用于求解一个多域三维电场问题。文中针对多域场交界面的处理,采用了分区建立合并求解边界元法方程的方法;并针对随之而来的高阶非对称线性代数方程组,提出了建消结合压缩存储技术。两者结合,较方便地解决了多域场分界面的处理及计算技术问题,有利于边界元法在求解工程电场中的应用。     

一类带非线性边界条件的抛物型方程组

带非线性边界条件的抛物型方程组解的整体存在性和爆破问题,据作者所知,目前的研究工作较少.文献[1—4]利用凸性方法,讨论了一类问题的古典解在有限时刻爆破的充分条件.本文讨论     

求一阶非齐次线性微分方程特解的新方法

巧妙地利用高阶导数，给出了求一阶非齐次线性微分方程的特解的新方法．     

机器更新决策规划中的强最优问题

在本文中，主要研究马尔科夫决策规划机器更新过程的平均目标“弱最优”“准强最优”“强最优”问题。文中把按数学期望意义下“平均”，总报酬的最优问题称为“弱最优”．同时，定义了“准强最优”“强最优”等标准。在以上三个最优的标准下，对于非齐次马尔科夫决策规划机器更新问题，提出并解决了“弱最优”，“准强最优”，“强最优”在全体马氏策略类Πｍ上相互等价。     

物理问题中的边值问题

本文讨论了有着广泛应用的边界值问题。分析了属于这类问题的狭义边界条件与广义边界条件的应用对于若干物理问题的求解的重要性,并对使用狭义边界条件和广义边界条件时必须注意物理方程解的唯一性问题作了简要的讨论。     

基尔霍夫衍射理论的不自洽性及其消除

本文依据数理方法，对基尔霍夫衍射理论的不自洽性给出了两种数学证明，并从严密的数学角度较为详细地讨论了其消除方法