可信软件系统中基于模糊集理论的信任推理模型研究

通过分析可信软件系统的信任变化特性，引入母体参数和基本参数，在保证转移矩阵随机性的前提下，利用模糊推理的方法模拟了可信软件系统中信誉的变化情况．实验表明：利用模糊非齐次马尔可夫系统管理软件系统的信誉方法是切实有效的．     

一阶常微分方程积分因子解法

利用积分因子求解常微分方程是解方程常用的有效方法,在理论和实践中有着重要地位。惯常的积分因子解法主要讨论两种特殊情况,一种是求只显含自变量的积分因子,另一种是求只显含未知变量的积分因子。本文在未限定变量的条件下,探讨并总结了常微分方程积分因子解法,文中结果拓展总结了求常微分方程积分因子的相关结论与方法。     

线性随机时变系统的有限时间稳定性研究

针对一类具有有限时间的随机微分时变系统,研究了关于随机线性时变系统的有限时间稳定性及控制器设计问题。首先,引入了有限时间稳定性的定义,基于该定义提出了一种针对假定的Lyapunov函数满足分段连续性,在每一个分段点处可能不连续的有限时间稳定性的新方法,并借助切换系统的思想研究了随机时变系统的有限时间稳定性;在此基础上,考虑带有反馈控制器的随机时变系统的控制器设置问题,并通过采用逐段控制的方法给出了系统的控制器设置方法;最后基于线性矩阵不等式设计了一类线性随机时变系统的有限时间稳定控制器的算法,使得对于控制器的设置能够有效地实现。     

基于H-张量的齐次多项式正定性的判定

通过构造不同的正对角阵,结合不等式的放缩技巧,给出了H-张量比较实用的新判别条件.作为应用,给出了判定偶次齐次多项式正定性的新方法,用数值算例说明新方法的可行性.     

一种结合全局一致性与局部连续性的壁画修复方法

提出了一种全局一致性和局部连续性结合的壁画修复算法.主要利用线性系统和图像修复间所蕴含的关系,构建具有全局过完备特性的相似块集合字典,同时构造弹性网正则化下的稀疏修复模型,并用同伦-最小角回归法求解出过完备字典下的稀疏系数;通过字典与系数的线性组合,得到待修复区域的全局特征;之后提出一种基于领域相似特性的局部特征估计方...     

一类四项非常系数齐次差分方程的解公式

对于非常系数的差分方程，由于无法写出其相应的有限次的特征方程，经典方法或算符演算方法都是无能为力的，本文突破上述传统方法，根据代数方程的基本原理，直接将所述差分方程之解表示成其系数与初始值的显函数，从而避免了一般解法中可能出现的困难。     

基于人工免疫响应的线性系统逼近

提出一种基于人工免疫响应的线性系统逼近算法．给出了人工免疫响应的四元组模型，为免疫响应过程建立了一个可用于工程计算的数学模型；设计了克隆选择、免疫记忆和免疫调节等具体操作，模拟了抗体克隆选择、免疫记忆、基因免疫、免疫耐受等现象，实现了人工免疫响应的记忆学习，基于抗体群的随机状态转移过程，证明了新算法具有全局收敛性．基于两个典型的稳定或非稳定线性系统逼近问题的数值试验表明，无论在固定的区间内搜索还是在动态扩展的区间内搜索，人工免疫响应算法都能得到线性系统的最优逼近模型，算法是有效的。     

离散线性系统的集员辨识

针对含有随机干扰的ＣＡＤ模型系统，基于系统的输入，输出数据及一定的验前分布已知的条件，应用娄理统计中的Ｂａｙｅｓ方法，对其模型的参数进行集员辨识，从而得到一个以大概率包含参数直值的集合。     

一般集合上首达时序列的强马尔可夫性

本文论证了齐次马尔可夫链状态空间的一般子集的首达时为一个停时,利用强马尔可夫性得到相应的序列仍为一个齐次马尔可夫链,进而得到一般集上首达时序列的强马尔可夫性.