常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法

本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。     

PUMA560型机器人逆运动学问题的解析解

利用PUMA560型机器人的齐次坐标变换矩阵，推导了其逆运动学问题的解析解．与常用的其它方法相比，该方法简单、明了、计算速度快，对PUMA560型机器人的运动规划具有实用价值．     

3—连通图是齐次可迹的一个充分条件

本文证明了以下结果:设G是p阶的3-连通图,如果对于G中所有距离为2的不同的顶点对u、v,都有|N(u)∪N (v)|≥p+1/2,则G是齐次可迹的。     

张量代数的外齐次化与PBW定理

设S=(?)S_n一是-Z分次环,X是S的中心中一个次为1的正则齐次元.那么下列结论成立:(a)Sr的商环A=S/(1—X)S是一个滤过环,A上的滤(升)链定义为F_nA=S_n (1—X)S/(1—X)S,n∈Z;(b)与A相关联的分次环G(A)=(?)F_nA/F_(n-1)A与 S/XS之间有一个显然的分次环同构;(c)A的Rees环(?)=(?)F_nA与S之间有一个显然的分次环同构.设R=(?)R_n是一个Z-分次环,那么R的外齐次化是R上的多项式环S=R[t]但此对S具有“混合分次”:S_n={sum from i j=n to (α_it~j),α_i∈R_i},n∈Z.显然t是S中的一个次为1的中心正则齐次元,但此时S的商环A=S/(1-t)S作为滤过环同构于R,这里R具有(升)滤链F_nR=(?)R_i,n∈Z,G(A)(?)R(作为分     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在P（x）于区间（a,b）内可导,q（x）,f（x）在（a,b）内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性非齐次微分方程的广义通解的求法.     

常系数线性非齐次递归方程的特解

给出了一般求常系数线性非齐次递归方程特解的理论依据。     

关于具平行平均曲率向量场的三维紧致子流形的Ricci曲率的Pinching问题

本文改进了空间形式F~(3 p)(c)(p>1)中具有平行平均曲率向量场的三维紧致子流形(截曲率为正)为全脐点的Ricci曲率的Pinching条件,得到目前最好的Pinching常数。     

三阶常系数线性齐次微分方程组新探

本文给出了三阶常系数线性齐次微分方程组可化成与之等价的三阶常系数线性齐次微分方程的充要条件及几个有益的结果,并获得了三阶常系数线性齐次微分方程组的一种简便解法.     

摄影测量的射影方法

摄影测量天然地就是一个射影几何问题。作者从射影几何的观点出发,全面分析研究了摄影测量的几何理论,首次提出了用齐次射影坐标表述的摄影测量方程组,为摄影测量提供了新的理论基础,并给出了具体的实例。在立体摄影测量中,为测定物体的形状、大小和空间位置,不需知道摄影的内、外方位元素,由像片上的信息即可直接进行测量和计算。     

二阶非齐次线性微分方程的振动性

本文研究二阶非齐次线性微分方程(rx)′ qx=f和(ry′)′ q_1y=f_1的解的振动性。在一定条件下,第二个方程是振动的时候,第一个方程也是振动的。