拟sturm型半齐次正则摄动边值问题解的存在唯一性

研究含小参数ε（0≤ε<<1）的拟sturm型半齐次正则摄动边值问题解的存在唯一性,可得到解存在唯—的几个充分性判断依据。     

用递归关系计算n阶行列式的规律

给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数.虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法.     

有关Lie导数的讨论

本讨论了Lie导数建立的意义，并由Lie导数的定义讨论了它的几何意义，以及部分不变性质。     

一类对可列非齐次Markov链普遍成立的强大数定律

虽然关于可列非齐次Markov链的强大数定律已有不少研究。但以往的工作都对Markov链作了某些假定,本文旨在给出对任意非齐次Markov链普遍成立的一类强大数定律。作为主要结果的推论,我们在a.e.收敛的意义下,给出了任意非齐次Markov链状态序偶出现频率和转移概率的一种关系。     

求解常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法

本文给出了对于微分方程y~((n))+p_1y~((n-1))+…+p_ny=Ae~(ax)(其中p_1,p_2,…p 是常数)在求特解 y~*=ax~ke~(ax)时,应用微分法来确定常数a的一种方法.     

关于概齐次空间(GL(1)×SL(3),□(Λ_1 Λ_2),V(1)V(7))(p=3)

当K是特征数p>2的代数闭域时,几乎所有的正则不可约概齐次向量空间都可从特征数0的相应空间通过模p约化而得到。但是有几个例外,(GL(1)×SL(3),□(∧_1 ∧_2),V(1)V(7))(p=3)就是其中之一。这个概齐次向量空间在域的特征数等于0时不可能存在。本文证明了它是一个正则概齐次向量空间,找出了它的不可约相对不变量,这个相对不变量是一个二次齐次多项式。并证明了这个概齐次向量空间有4个轨道,其维数分别是7,6,4及0。