一类二阶非线性微分方程解的平方可积性

在本文中。我们讨论了二阶非齐次微分方程（r（t）x’（t））’＋q（t）x（t）=f（t）和非线性微分方程（r（t）x’（t））’＋p（t）x（t）＋q（t）f（t，x）=0，并建立了其属于L．C（平方可积）的充分条件．     

二阶线性非齐次微分方程解的增长性

研究了线性非齐次微分方程?″ A?′ B?=F的无穷级解的增长性。其中A，B为整函数，F为有限级整函数。当A（或B）比B（或A）有较大增长级时，对方程的无穷级解的超级进行了估计。     

二阶变系数齐次线性微分方程的几个可积类型

利用不变量解法讨论了二阶变系数齐次线性方程可积的3个充分条件,它是文[1]和[2]中相关结论的改进和发展.     

关于平面仿射非线性系统的全局渐近能控性

给出了一般的单输入平面仿射非线性系统全局渐近能控的充要条件，此结果是通过引入一种新的分析方法得到的，这种方法是基于平面拓扑和常微分方程几何理论中的一些基本结果。     

实空间形式中具有平行平均曲率和常数量曲率的子流形的一个Moebius刻画

设S^N是半径为1的n维标准球面，R^n是n维欧氏空间，H^n是具有常截面曲率-1的n维双曲空间．用S^n 表示S^n中的开半球面，则有两个共形的微分同胚^[1]σ：R^n→S^n\{(-1,0)}和τ：H^n→S^n ．定义两个等距的同构σ^-n:TR^n→T（S^n\{(-1,0)}),τ^-n:TH^n→TS^n 如下：     

二个三次极小锥面的推广

本文的主要内容是把著名数学家项武义所举的实数域和复数域上的两个三次代数极小超曲面的例子推广到四元数域上．     

变系数齐次线性系统的一致稳定性

研究变系数齐次线性系统X=A(t)X的一致稳定性,用构造Liapunov函数方法,得到了该系统一致稳定的两个充分判据.     

研究楔形直杆振动的一种新方法

讨论了含大参数的二阶线性方程的渐进解 ,并将其应用于楔型杆的纵振和扭振的研究。通过实例计算 ,比较了这种方法得出的解与Bessel方法一级近似解之间的误差 ,与传统方法相比 ,本文所提出的方法具有表达式简洁、计算方便同时也有很高的精度 ,是处理工程实际振动计算问题的一种十分有效、方便和适用的方法     

近似Sine—Gordon方程的孤子解

采用行波法和近年来发展的齐次平衡法求解一类运用广泛的Sine-Gordon方程，获得形如tanh(x-vt)的扭结孤子解。针对齐次平衡法出现解遗漏的情况，提出了直接求解法。     

采用齐次向量建立二维射影坐标系

在笛氏齐次坐标的基础上，采用齐次向量的方法，建立二维射影坐标系。