紧致光滑环簇上的解析向量场

本文通过多面体来刻画紧致光滑环簇上解析向量场所构成的向量空间的维数.首先,通过对一些具体的光滑环簇上解析向量场的研究, 作者对解析向量场结构有了一个直观认识,并且发现它们与多面体之间存在某种关系;进而作者发现对一般的紧致光滑环簇,解析向量场向量空间的维数等于其对应多面体商集中整点的个数.     

Cayley图的齐次因子分解的构造

有限图的齐次因子分解理论是近年来提出的一个新兴研究课题.从图的齐次因子分解的本质出发,首先给出了Cayley图齐次因子分解的等价定义,基于此定义,采取理论构造的方法,研究了Cayley图齐次因子分解的3类构造,即一般齐次因子分解的构造、Cayley齐次因子分解的构造、Cayley-cyclic齐次因子分解的构造,得到了3种可行的构造方法,进一步完善了有限图的齐次因子分解理论,其价值和实用性还在于其用于相关命题的证明,使得证明过程较其他方法更简洁明了.     

基于Lyapunov导航向量场的无人机协同跟踪地面目标

针对多架无人机协同跟踪一个地面移动目标进行研究.通过基于Lyapunov导航向量场的航向控制使各架无人机收敛到位于目标上空的极限环,绕目标展开跟踪.进一步通过相位控制,使各架无人机均匀分布在极限环上,对目标进行协同跟踪.以3架无人机协同跟踪沿S型公路匀速前行的地面目标进行仿真.结果表明该方法能使无人机成功地完成协同跟踪任务.     

非倍测度下的Littlewood-Paley函数gλ,μ*在齐次Morrey-Herz空间的有界性

假设非倍测度μ满足一定的条件,通过Littlewood-Paley函数gλ,μ*在Lp(μ)的有界性讨论了其在齐次Morry-Herz空间中的有界性.     

一个非齐次核的半离散型Hilbert型不等式的改进

Hilbert型不等式是分析学中的重要不等式.本文利用权函数、实分析技巧以及加强的Hlder不等式对半离散的Hilbert型不等式作了改进,建立了一些新的不等式.     

随机积分方程的刘维尔公式

本文定义了线性半鞅积分方程的解方阵和随机朗斯基行列式．给出随机朗斯基行列式的刘维尔公式及线性半鞅积分方程解的显式表示．还给出一类常系数线性半鞅积分方程的具体解法．     

一类二阶非线性微分方程解的平方可积性

在本文中。我们讨论了二阶非齐次微分方程（r（t）x’（t））’＋q（t）x（t）=f（t）和非线性微分方程（r（t）x’（t））’＋p（t）x（t）＋q（t）f（t，x）=0，并建立了其属于L．C（平方可积）的充分条件．     

矩阵损失下非齐次线性估计关于不等式约束的可容许性

对于一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型,给出了当回归系数受一个不等式约束时,在矩阵损失下,非齐次线性估计保容许的充要条件。     

一维和二维KdV方程的有理函数解

求解非线性偏微分方程的方法很多，不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同，齐次平衡法是把非线性偏微分方程转换成约束条件的线性偏微分方程的一种很好的方法，利用齐次平衡法具体讨论了KdV方程和二维KdV方程更具一般形式的有理函数解。     

无穷小变换中向量场延拓公式的Mathematica程序及其应用

引入无穷小变换中的向量场延拓公式,利用Mathematica程序实现该公式的计算并将计算结果转换为代数表达式。在此基础上给出一个应用实例的Mathematica程序。