BBM方程的周期波解和孤立波解

根据齐次平衡原则并利用F-展开法求出了BBM方程和(2 1)维BBM方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期波解。在极限情形下，得到了方程的孤立波解和单周期波解。F-展开法作为Jacobi椭圆函数展开法的全面概括，也可应用于求解其它非线性发展方程。     

待定函数法在常微分方程中的应用

介绍待定函数法在一阶线性微分方程、二阶和n阶线性微分方程的应用,论证n阶齐次线性微分方程的通解结构定理证明中也用到待定函数法.     

一个非线性发展方程的精确解

对最近提出的F展开法稍加扩展,即在F展式中添加了F的负幂项,这里F是Riccati方程的解。利用此方法求出了一类三阶非线性波动方程的孤立波解和周期波解。此方法可求解一大类奇阶与偶阶导数共存的非线性数学物理方程。     

广义几何Lie代数及其研究

为了探究Lie代数的一般拓展意义,构造了一般广义几何Lie括号与广义几何Lie代数,使得Lie代数是其一种特殊情况;然后讨论了它们的相关性质,证明了流形上向量场在广义几何Lie括号下的微分同胚,改进了Lie括号给出的结果.     

齐次马尔可夫链分析法在教学效果综合评价中的应用

文章利用齐次马尔可夫链分析法,对教师的教学效果进行综合评价,通过计算和分析,客观地评价教师的教学效果,解决了从学生的成绩去评价教学工作质量时学生的基础存在差异的问题。     

约束条件下的非齐次线性估计的可容许性

刻划了线性模型在不等式约束ｌ’β≥０条件下的线性估计的可容许性,给出了非齐次线性估计可容许的一个充分条件和一个必要条件。     

平面格图的圈数

设f(m,n)和f(m,n)分别是平面上m×n格图的圈数和长为2l的圈数。本文给出f(3,n)的递推公式,f(2,n)的闭公式和f(m,n)的递推式阶的上界估计。     

一种提高增维精细积分法计算精度的方法

提出了一种提高常系数非齐次常微分方程组增维精细积分法计算精度的方法。对于常系数非齐次常微分方程组,一般增维精细积分方法在每一个时间步内把非齐次项当成常数,并取其值为该时间步的初始值。在每一个时间步长内,仍然将非齐次项当成常数,但是该常数的值取为该时间段内不同时刻值的平均值,或者取为中间时刻的值,计算精度得到了很大的改善。数值算例显示了方法的有效性。     

齐次线性方程组基础解系列处理法

利用正交化列处理法和线性变换,给出了一个确定任意齐次线性代数方程组解空间结构的数值计算方法,分析了该方法的收敛性、计算复杂度、数值稳定性和内在并行性,进而探讨了该方法的应用前景.     

分数次积分在Herz型Hardy空间的有界性

讨论了具有齐性核的分数次积分算子ＴΩ,μ在Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间的有界性,在一定的条件下,证明了ＴΩ,μ,是从ＨＫｑ１＾ａ,ｐ２（Ｒ＾ｎ）或ＨＫｑ２＾ａ,ｐ２（Ｒ＾ｎ）有界的。